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蚌埠二中2014年高二数学上册第一次质检试题(有答案)

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
数学(理)试题
(考试时间:120分钟 试卷分值:150分)
命题人:朱士军
注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:(每小题5分,共50 分)
1、设全集 ,集合函数 ,则 等于 ( )
A. B.{3,4} C.{0,3,4} D.{0,1}
2、已知 ,那么角 是 ( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
3、函数 的图象大致是 ( )
4、不等式 的解集是 ( )
A. B.
C. D.
5、已知等比数列 中有 ,数列 是等差数列,且 ,则 ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
6、函数 最小正周期是 ( )
A. B. C.2 D.4
7、设 若 的最小值为 ( )
A . 8 B . 4 C. 1 D.
8、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下,则 ( )
A.以下四个图形都是正确的 B (2)(4)是正确的
C.(4)是正确的 D.(1)(2)是正确的
① ② ③ ④
9、已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
10、定义在R上的函数 为奇函数,且函数 +1 的周期为2,若 =2010,则 的值等于 ( )
A.0 B.-2010 C.2010 D.4019
第Ⅱ卷(选择题 共100分)
二、题:(每小题5分,共25 分)
11、已知向量 则实数 等于_____________。
12、若数据 的平均数 =5,方差 ,
则数据 的平均数为 (2分),方差为 (3分)
13、把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱
锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面
积为 .
14、在数列 中,若 ,
则该数列的通项 = 。
15、已知 , ,则 的最小值 .
三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-32 ,a3=f(x).
求:⑴x的值;⑵数列{an}的通项公式an,
17、在 中, 为锐角,角 所对的边分别为 ,且
(I)求 的值;
(II)若 ,求 的值。
18、已知 ,且 ,求
(1) ; (2) 。
19、已知二次函数 的二次项系数为 ,且不等式 的解集为 。若方程 有两个相等的根,求 的解析式;
20、正数数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=an+1.
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=1an?an+1,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<12.
21、已知定义域为 的函数 是奇函数。
(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若对任意的 ,不等式 恒成立,求 的取值范围;
蚌埠二中2014年10月份高二月考数学参考答案
一、选择题:(每小题5分,共60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C B B D A B
二、题:(每小题4分,共16 分)
11. 3 12. 16 18 13. 14. 15. 3
三、解答题:
16.解:(1) 或
(2)当 时, ;当 时,
17.解:(I)
(II)由(I)知 ,∴ 由 得
,即 又∵
∴ ∴ ∴
18.解: (1) (2)
19.解:由题设 且
解得
20.解:(1)解得
(2)略
21解:(Ⅰ)因为 是奇函数,所以 =0,即
又由f(1)= -f(-1)知
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,易知 在 上
为减函数。又因 是奇函数,从而不等式:
等价于 ,因 为减函数,由上式推得:
.即对一切 有: ,从而判别式


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