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山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二12月质检 数学理

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

任城一中2013—2014学年高二12月质量检测数学(理)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.命题“”的逆否命题是A. B. C. D.的焦点坐标是( )A. B. C. D.3. 从集合中随机取出一个数,设事件为“取出的数为偶数”,事件为“取出的数为奇数”,则事件与 ( )A.是互斥且对立事件 B.是互斥且不对立事件C.不是互斥事件 D.不是对立事件 4. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.设椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个公共点,则cos的值等于( )A. B. C. D.6. 在同一坐标系中,方程与()的曲线大致是( )7.椭圆共同焦点为F1,F2,若P是两曲线的一个交点,则的值为( )A. B. 84 C. 3 D. 218. 已知为抛物线的焦点,为此抛物线上的点,则的最小值为( )A.B.C.D.上两点、关于直线对称,且,则等于( )A. B. C. D.10.已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则( )A. 1 B. C. D. 211.如图F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为(  ) A.    B.    C.    D.-112.已知双曲线的左焦点为,点为双曲线右支上一点,且与圆相切于点,为线段的中点,为坐标原点,则(  )A.B.C.D.4分,共20分)13.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+ y2 = 16相切,则p的值为 .14.双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为 ___________ 15. 若的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为_______16. 已知直线与椭圆交于两点,设线段的中点为,若直线的斜率为,直线的斜率为,则等于 三、解答题(本大题共6小题,共70分.写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分分) 先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数()求点在直线上的概率;()求点满足的概率18.(本小题满分分)在方向上的投影. 19.(本小题满分分):方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.20. (本小题满分分) 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1) 若AF=4,求点A的坐标;(2) 设直线l的斜率为k,当线段AB的长等于5时,求k的值.y2=4x21. (本小题满分分)(),过点,的直线倾斜角为,焦距为.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线过与椭圆交于,两点,若,求直线的方程;(3)是否存在实数,直线交椭圆于,两点,以为直径的圆过?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22. (本小题满分分)的离心率为,右准线方程为,(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段ABm的值.参考答案:1-5 DBABB 6-10 ADCAB 11-12 DB13.2 14. 15.-2 16.17.所有可能的情况共有6×6=36种(如下图)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)()种情况,所以基本事件总数为个.(3分) 记“点在直线上”为事件, 有5个基本事件:()满足”为事件,则事件有个基本事件: 当时,当时,; 当时,;当时, 当时,;当时,.18. (1)(2) ∵A(2,-1,3)满足 22+(-1)2≤32∴输出A0(2,-1,3) ∵B(2,1,1)不满足22+12≤12 ∴z=z+1=2 ∵(2,1,2)不满足22+12≤22∴z=z+1=3∵(2,1,3)满足22+12≤32∴输出B0(2,1,3)∴=(2,-1,3),=(2,1,3) ∴∴在方向上的投影等于 19. (1) 方程表示焦点在轴上的双曲线即命题为真命题时实数的取值范围是 (2)若命题真,即对任意实数,不等式恒成立。,∴ ∨为真命题,∧为假命题,即P真Q假,或P假Q真, 如果P真Q假,则有 如果P假Q真,则有 所以实数的取值范围为或20.解:由y2=4x,得p=2,其准线方程为x=-1,焦点F(1,0).设A(x1,y1),B(x2,y2).(1) AF=x1+,从而x1=4-1=3.代入y2=4x, 得y=±2.∴点A为(3,2)或(3,-2)(2)直线l的方程为y=k(x-1).与抛物线方程联立,得,消去y,整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0(*), 因为直线与抛物线相交于A、B两点,则k≠0,并设其两根为x1,x2,则x1+x2=2+. 由抛物线的定义可知,AB=x1+x2+p=4+=5,解得k=±2 ()最小距离略。P(0.25,1) 21.解(1)由, ,得,,所以椭圆方程是:(2)设EF:()代入,得,设,,由,得.由,得,,或直线的方程为: 或(3)将代入,得(*)记,,PQ为直径的圆过,则,即,又,,得.解得,此时(*)方程,存在,满足题设条件.22.山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二12月质检 数学理
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