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广东省江门市棠下中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

棠下中学2015-2016学年第一学期高二中考试文科数学选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合要求的。中,若,,,则的面积为( ) B. C.1 D.不等式的解集是( ) B.C. D.在等比数列中,,,,则项数为( )A.3 B.4 C.5 D.6在数列中,,,则的值为( )A.99 B.49 C.102 D.101在中,如果,那么等于( ) B. C. D.已知,函数的最小值是( )A.5 B.4   C.8 D.6已知是等差数列,且,则( )A.12 B.16    C.20 D.24设,则下列不等式成立的是( )      B . C.       D.若满足约束条件,则的最大值为( )A.5   B.3   C.7   D.-8各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则( )A.16 B.26 C.30 D.-8填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.在中,角A、B、C成等差数列,且,则外接圆的半径R= 已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为 若,则的取值范围是 解答题:本大题共有6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.(本小题满分12分)设锐角的内角A、B、C所对的边分别是,。求 B的大小; 若,,求的面积S。(本小题满分12分)若不等式的解集是,求的值; 求不等式的解集。(本小题满分14分)在中,,,是方程的两个根,且求(1)角C的度数; (2)边AB的长度。18.(本小题满分14分)已知等比数列满足,,且公比。求数列的通项公式;求该数列的前5项和.19.(本小题满分14分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时喝2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又已知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?(本小题满分14分)设数列的前项和为等比数列,且,.求数列和的通项公式;设,求数列的前项和.参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.1.B2.D3.C4.D5.D6.B7.D8.D9.C10.C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.  .12. 2n?3 .13.  .14. (?π,0) .三、解答题:本大题共有6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.解:(1)已知等式利用正弦定理化简得:sinA=2sinBsinA,∵sinA≠0,∴sinB=,∵B为锐角,∴B=30°;(2)∵a=3,c=5,sinB=,∴S△ABC=acsinB=.16.解:(1)∵ax2+5x?2>0的解集是,∴a<0,,2是ax2+5x?2=0的两根解得 a=?2;(2)则不等式ax2?5x+a2?1>0可化为?2x2?5x+3>0解得 故不等式ax2?5x+a2?1>0的解集.17.解:(1)∴C=120°(2)由题设:∴AB2=AC2+BC2?2AC?BCcosC=a2+b2?2abcos120°=∴18.解:(1)∵等比数列{an}满足a1+a4=18,a2a3=32,∴a1a4=32,∴a1与a4是方程x2?18x+32=0的两根,解得:x=2或x=16;又公比q>1,∴a1=2,a4=16,∴q3==8,∴q=2,∴an=2×2n?1=2n.(2)∵an=2n,∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62.19.解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,利润总额为z千元,则目标函数为:z=2x+3y作出可行域:把直线l:2x+3y=0向右上方平移至l'的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值,解方程得M的坐标为(2,3).答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润.20.解:(1):当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn?Sn?1=2n2?2(n?1)2=4n?2,故{an}的通项公式为an=4n?2,即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列.设{bn}的公比为q,则b1qd=b1,d=4,∴q=.故bn=b1qn?1=2×,即{bn}的通项公式为bn=.(II)∵cn===(2n?1)4n?1,Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3×41+5×42+…+(2n?1)4n?14Tn=1×4+3×42+5×43+…+(2n?3)4n?1+(2n?1)4n两式相减得,3Tn=?1?2(41+42+43+…+4n?1)+(2n?1)4n=[(6n?5)4n+5]∴Tn=[(6n?5)4n+5] 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的广东省江门市棠下中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题 (含答案)
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