数学试卷（文）
考试时间：2014.10.7
注意事项
1.本试卷分为第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）两部分，满分150分。
2.将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知等差数列 满足 ， ，则它的前10项的和 （ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
2.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A.5 B.4 C. 3 D. 2
4.各项均为正数的等比数列 的前 项和为S ，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）
A．80 B．30 C．26 D．16
5.已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于 ( )
A.－4 B.±4 C.－22 D.±22
6.等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的前11项和为( )
A.－45 B.－50 C.－55 D.－66
7.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若a 为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）
A.6026 B .6024 C.2 D.4
8.公差不为零的等差数列 的前 项和为 .若 是 的等比中项, ,则 等于( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
9等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10 若数列 的前n项的和 ，那么这个数列的通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
11.{ }与{ }是两个等差数列，它们的前 项和分别为 和 ，若 ，那么 （ ）
A B. C D
12.已知等比数列 的首项为8， 是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）
A．S2 B．S3 C． S4 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题）
二、题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)
13. 在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．此数列前30项的绝对值的和=_________.
14．等比数列 的 的公比为q,前 项和为 ， 成等差数列，则公比q为．________.
15已知等差数列{an}中，a3=a9，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是=__________ .
16．已知数列 的前项和 = （q>0,且q为常数），某同学得出如下三个结论：① 的通项公式是 ② 是等比数列③当q≠1时 ，其中正确命题的序号是________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（10分）在等差数列 中,d=2,n=15, 求 及S
18、（12分）在等比数列 中, 求 及q.
19、（12分）设 数列 满足： ，
(1)求证：数列 是等比数列(要指出首项与公比)，
(2)求数列 的通项公式．
20.（12分）已知数列 是等差数列，且 ， .
⑴ 求数列 的通项公式；
⑵ 令 ，求数列 的前 项和的公式.
21、已知数列 满足 ，对于任意的n∈N，都有 ＞0，且 .①求数列 的通项 ②求 的前n项和 .?
22、（12分）（文科普通班做）已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求1S1 +1S2 +1S3 +…+1S2006
22、（12分，文科培优班做）已知点 是函数 的图像上一点.等比数列 的前n项和为 .数列 的首项为c,且前n项和 满足
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）若数列 的前 项和为 ，问满足 ＞ 的最小正整数 是多少？
南阳市一中2010—2014学年秋期月考试题
高二数学答案（文科）
一选择题：1—12 CACBC,DACBD,BB
7解析： ＝24＝16＝a ＝4
得a3＝2，同理得a4＝4，a5＝2，…，
这是一个周期数列.
∴S2009＝2009－12×(2＋4)＋2＝6026
12选B.解析:显然S1是正确的．假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了．若S2算错了，则a4=29=a1q3， ，显然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能是S3算错了，此时由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．
（2）由已知：
①
②
①-②得
, ,
.
又数列 成等比数列， ，所以 ；
又公比 ，所以 ；
又 , , ；
数列 构成一个首项为1公差为1的等差数列， ，
当 ， ；n=1时，也适合上式。
( )；
；
由 得 ，满足 的最小正整数为112.
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