2013届高二年级第一次调考
数学试题
一.（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．等差数列 中， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 的前n项和为 ，且 , 则 等于( )
A．4 B．2 C．1 D． -2
3. 在等比数列中， 和 为方程 的两根，则 等于( )
A. 16 B. C. D.
4. 已知等差数列 ，满足 ，则 的值为（ ）
A. B. C.10 D.11
5. 已知等比数列 的公比为正数，且 ? =2 ， =1，则 = （ ）
A. B. C. D.2
6. 在 中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是（ ）
Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形
7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 则c=（ ）
A.4B.3C.3＋1D.3
8. 在 ，则 的值是（ ）
A.-1 B.1 C. D.2
9. CD是△ABC的边AB上的高，且 ，则( )
A． B． 或
C． 或 D． 或
10.已知等差数列 的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，
则a1003的值为( )
A．1 B．2C．3 D．4
11.已知等比数列 满足 ，且 ，则当 时， ( )
A. B. C. D.
12. 已知等差数列 和 的前n项和分别为 ，且 ，则使得 为整数的正整数n的个数是( ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二.题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在 中，若 ， ， ，则 ______.
14. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为_______________.
15． 中，角A.B. C所对的边分别为 . . ，且 ,则角C= .
16．已知数列 在直线 上，若函数 [ ，函数 的最小值 .
三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分）
在△ABC中，已知 ， ，B=45? 求角A、C及边 .
18．（本小题满份12分）
（1）、在数列 中，已知 ，求数列 的通项公式.
（2）、在数列 中，已知 ，求数列 的通项公式.
19. （本小题满分12分）
在 中，内角 对边的边长分别是 ，
已知 ， ．
（1）、若 的面积等于 ，求 ；
（2）、若 ，求 的面积．
20. （本小题满分12分）
已知 是等差数列，其中
是其前 项和，记 .
（1）、求数列 的通项公式;
（2）、求数列 的前 项和 .
21. （本小题满分12分）
已知等差数列{ }中， 求{ }前n项和
22. （本小题满分12分）
已知数列 是首项为1的等差数列，其公差 且 成等比数列.
（1）、求 的通项公式.
（2）、记 的前项和为 ，求数列 的前 项和 .
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