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云南省昆明滇池中学2013-2014学年高二上学期期末考试 理科数学 W

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

昆明滇池中学2013―2014学年上学期期末考高二数学(理科) 试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 抛物线的焦点坐标是(  )A.(4,0)B.(- 4,0) C.(2,0) D.(- 2,0).向量a=(2x,1,3),b=(1-2y9),若a与b共线,则 (  )A.x=1,y=1     B.x=,y=-C.x=,y=- D.x=-,y=. 已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:① ②③ ④其中正确命题的序号是 ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③4.与正方体各面都相切的球的表面积与该正方体的表面积之比为( )A. B. C. D. 5. 已知椭圆两焦点坐标分别是,,并且经过点,则椭圆的标准方程为 ( ) A. B. C. D.6.的焦点到渐近线的距离为( )A. 2 B. C. D. 17.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为 (  ).A.   B.    C.   D.8.如图所示,空间四边形OABC中,=a,=b,=c, 点M在OA上,且=2,N为BC中点,则等于 (  )A. a-b+cB. -a+b+cC. a+b-cD. a+b-c的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )A.B. C. 2D.410.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于A.4    B.6     C.8     D.10 11.中,,,,如图所示,若将绕旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) A. B. C. D. 12.如图F1、F2分别是椭圆(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为 (  ) A.    B.    C.    D.-1的正方体中, 与所成的角为    . 14.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线方程为________.15. 已知双曲线的两个焦点为F1、F2,点M在双曲线上,若?=0,则点M到x轴的距离为_________.16.如图为正方体,下面结论中正确的结论是________.(把你认为正确的结论都填上 填)①∥平面;⊥平面;过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条;的体积.,求出其顶点、焦点坐标及离心率。18.8分)已知一个几何体的三视图如下,试求它的表面积和体积.(单位:cm) 19.(本小题满分8分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是°,边长为的菱形,又,点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明:DN//平面PMB; (2)证明:BMPA.20.8分)过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P,Q两点,O为坐标原点,POQ的面积..10分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.求二面角1-D-1的余弦值;求点C1到平面A1BD的距离.22.(本小题满分10分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)求点的轨迹方程;与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.昆明滇池中学2013―2014学年上学期期末考高二数学(理科) 参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCDABCBACAD二、填空题13. 14. 15. 16.①②④三、解答题17. 解:椭圆的标准方程为:顶点坐标为,焦点坐标为,离心率为18. 几何体的表面积为()cm2,体积为cm3. (2)又因为底面ABCD是、边长为的菱形,且M为AD中点,所以.又所以.20. 解:设P(x1,y1),Q(x2,y2),F为抛物线焦点,由得y2+4y-4=0,∴y1-y2===4.∴S△POQ=OFy1-y2=2.的方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系,则B(1,0,0),D(-1,1,0),A1(0,2,),A(0,0,),B1(1,2,0),∴.∴∴,∴AB1平面A1BD为平面A1BD的法向量.取平面B1BDD的一个法向量为.∴二面角A-A1D-B的大小的余弦值为.(3)C1点到A1BD的距离为.22. 解:(I)所求曲线的方程为 (2)假若存在这样的k值,由得.  ∴ .                 ① 设,、,,则         ② 而.  要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则,即. ∴.               ③  将②式代入③整理解得.经验证,,使①成立.  综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E.云南省昆明滇池中学2013-2014学年高二上学期期末考试 理科数学 Word版含答案
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