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内蒙古通辽市甘旗卡二中2013-2014学年高二上学期期中考试(数学

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

通辽市甘旗卡二中2013-2014上学期期中考试高二数学(理科)试卷命题人:刘玉琢 时间:120分钟 共0分注意:1.答卷前,将姓名、号填在的密封线内。2.答案写在答题上,在试题卷上答题无效。.若aR,且a2+a<0,则a,a2,-a,-a2的大小关系是(  ).A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>aC.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2.下面进位制之间转化错误的是(  )A.101(2)=5(10)    B.27(8)=212(3)C.119(10)=315(6) D.31(4)=62(2).在两个袋内,分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为A. B.     C.     D.4.设x,yR,且x+y=5,则3x+3y的最小值是(  ).A.10 B.6 C.4 D.18 .若x,yR,且则z=x+2y的最小值等于(  ).A.2 B.3 C.5 D.9.已知命题p:任意x∈R,sinx≤1,则它的否定是(  )A.存在x∈R,sinx≥1B.任意x∈R,sinx≥1C.存在x∈R,sinx>1D.任意x∈R,sinx>1.有下列四个命题①“若b=3,则b2=9”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若c≤1,则x2+2x+c=0有实根”;④“若A∪B=A,则AB”的逆否命题.其中真命题的个数是(  )A.1    B.2     C.3    D.4的解集是( )A.B.C.D., -)B.(-, )C.(, -) D.(-, )10.一抛物线形拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,则水面宽为( )A.mB. 2mC.4.5mD.9m11.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )A. B. C. D.12.若如图所示的框图所给程序运行的结果,那么判断框中可以填入的关于实数的判断条件应是( )A.B.C.D.填空题13. 已知a,b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么是的 条件. 14.若函数y=f(x)的值域是,则函数F(x)=f(x) + 的值域是________.已知则x2+y2的最小值是________.:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.18.已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长.分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点A(1,)到两点的距离之和等于4,求:①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线,交椭圆于A,B两点,求△AB的周长20.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;21.(1分)一汽车厂生产轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.08.2,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率22.(1分)设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求双曲线C的离心率的取值范围.[解析] 由C与l相交于两个不同点,故知方程组有两组不同的实根,消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0①.所以解得0
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