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河南省许昌市五校2013-2014学年联考高二期末考试 数学理

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

许昌市五校联考高二期末考试数学试卷(理科)注意事项:1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.2.答题前,务必将自己的学校 班级 姓名 考号 座号填写在答题卡规定的位置上3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共50分)1. 下列命题中的假命题是 ( )A. B. C. D. 2. 不等式表示的区域在直线的( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方3.若不等式的解集是,那么的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 5.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 7. 数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若 ,则等于( )A. B. C. D. 8. 抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是A. B. C. D.89. 已知中的对边分别为若且,则( ) A. 2 B.4+ C.4— D.10.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则AB等于 A. 3 B. 4 C. D. 11.双曲线的离心率为2,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.12.已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点,则的形状是 ( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随的变化而变化第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.如果实数、满足条件,则的最小值为___________; 14.两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且则双曲线 的离子心率e等于___________; 15.若实数满足,则的最大值___________; 16.点P在椭圆上运动,Q、R分别在两圆和上运动,则的最小值为 。 三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知命题p:方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m ?2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。18.(本题满分12分)已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。19.(本题满分12分)在中,角的对边分别为,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积20.(本题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。(1)求证:BM∥平面PAD;(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。21.(本小题满分12分)数列记 (Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值; (Ⅱ)求数列的通项公式及数列的前n项和22.(本题满分12分)如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.2013—2014学年期末数学(理)答案选择题DBCD BCBC ACBB填空题(13) (14) ( 15) (16) 2解答题17.解:因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根,所以Δ1=m 2 ? 4>0, ∴m>2或m 0的解集为R,所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16
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