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福建省惠安一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试卷

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

惠安一中2013-2014学年第一学期期中考试高二数学文科(考试时间:120分钟 试卷满分150分)参考公式:方差其中为,,…,的平均数描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差,以下统计量能描述总体稳定性的(  ). A.样本均值 B.样本的中位数C.样本的众数 D.样本方差A.B.C.D.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取学生.A. B. 15 C. 20 D.304. 设,则是的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.和 B.11.5和 C.11和 D.12和 如果执行右面的程序框图,那么输出的( ). 一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是( ).A. B. C. D.”为真命题的一个充分不必要条件是( )A. B.     C.    D. 10. 如下图面积为的矩形中有一个阴影部分,若往矩形投掷个点,落在矩形的非阴影部分中的点数为个,试估计阴影部分的面积为( )A. B. C. D.广告费用(万元)3456销售额(万元)2530404511. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如上表:根据上表可得回归方程中的为7,据此模型,若广告费用为10元,则预报销售额等于( )A.42.0元 B.57.0元 C.66.5元 D.73.5元12. 函数.给出函数下列性质⑴的定义域和值域均为;⑵是奇函数;⑶函数在定义域上单调递增;⑷函数有两零点;⑸、为函数图象上任意不同两点,则.则函数有关性质中正确描述的个数是( )A. B. C. 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:分组频数123101则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 %.若”的逆否命题在上随机取一个数,则的概率为,),若为,,….,中最大值(,则称数列为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有 ;递减数列的“凸值数列”是常数列;②不存在数列,它的“凸值数列”还是本身;③任意数列的“凸值数列”递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率;18. 设命题:实数满足,其中;命题数满足. (Ⅰ)若且为真命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19. 已知关于的一次函数.设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数是增函数的概率;(Ⅱ)实数满足条件求函数单调递增,且函数图像经过第二象限的概率.个学生对其每天晚自习自主支配学习时间进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.若学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?问卷调查完成后,学校从第组和第组学生中利用分层抽样的方法抽取名学生进行座谈,并从这人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人.求第组中至少有1名学生被选聘为学情调查联系人的概率.已知,函数求函数的;函数函数在上有两个零点,求实数的取值范围.22. 各项均为正数的等比数列满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前项和.在(Ⅰ)的条件下,证明不等式;(Ⅲ)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”, 在(Ⅰ)的条件下,令,,求数列的“积异号数”惠安一中2013-2014学年第一学期期中考试高二数学文科参考答案选择题题号123456789101112答案DCBABACACBDB二、填空题13. 70 14.若,则 15. 16. ①④三、解答题17.解:(Ⅰ)厨余垃圾投放正确的概率约为 …………6分(Ⅱ)设“生活垃圾投放错误”为事件,则事件表示“生活垃圾投放正确” ∴ …………10分 ∴ …………12分18. 解:(Ⅰ)由已知,又,所以, 当时,1
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