命题人：林章梁 审题人：陈振中 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第I卷 （选择题 共50分）选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1.命题，则是（ ） A. B.C. D.2.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是A．B．C．D． 在[0,3]上任，则此小于1的概率为() A. B. C. D. 14. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：若αβ，mα，则mβ；若mα，nα，则mn；若αβ，mα，则mβ；若mα，mβ，则αβ.其中为真命题的是A．　　 B．C．D．5. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ） A. B. C. D.6. 已知命题;命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为A．B．C． D．已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（A） （B）C） （D）9.在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为(　　)．A．－ B．－C. D. 10. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是B．C．D．填空题(本大题共小题，每小题5分， 共2分．将答案填在答题卡相应的位置上) 若向量a=(4,2,-4),b=(1,-3,2),则2a?(a2b)=　　　　.作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为_______14.过的直线与椭圆交于两点。设线段的中点为P,若直线的斜率为，直线的斜率为则等于15、给出下列命题：（1）（2）（3）>>0”的逆否命题（4）其中真命题的序号为__________．三、解答题：(本大题共6个小题，满分75分．)16.（本题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。17. （本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：求回归直线方程=bx+a，其中b取整数；公式预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）。18.（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1, 1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19. (本题12分) 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.20.（本小题满分13分） 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，……xn，……，x2008；y1，y2，……，yn，……，y2008。(1) 求数列{xn}的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3) 求zn=x1y1+x2y2+……+xnyn(x∈N*，n≤2008) 21.（本小题满分14分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．江西省兴国县将军中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题 暂缺答案
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