数学（文）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5，共60分。）1.下列命题不正确的是（ ）A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线B．若直线上有一点在平面外，则在平面外C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行D．若直线中，与共面且与共面，则与共面2.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )A. B. C. D.3．的最小值是（ ）A.2 B. C. 5 D.84．是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于 （ ）A．667B．668C．669D．6705．已知中，，，，那么角等于（ ）A． B． C． D．6．某单位有老年人2人中年人54人青年人81人为了调查他们的身体状况的某项指标需从他们中间抽取一个容量为36样本则老年人中年人、青年人分别各抽取的人数是( 　)A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17 D.7，12，17椭圆的离心率为(　　)A. B. C. D. 8.下列命题是真命题的是 （ ）A.“若，则”的逆命题； B.“若，则”的否命题；C.“若，则”的逆否命题； D.“若，则”的逆否命题9. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A. B． C． D．10．椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）A. B. C. D. 11．已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则?＝ ( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 412.设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为，则的值为A. B. C. D. 二、填空题（每题5分,共20分）13.在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为14.命题“”为假命题，则实数的取值范围为15．设，若向量，，且点的轨迹C的方程下列各图中，为正方体的两个顶点，、分别为其所在棱的中点，能得出//平面的图形序号是 三、解答题（本题有6小题,共70分）17.(本小题满分10分) 求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.18．(本小题满分12分)设命题；命题：不等式对恒成立．若，或为真，求的取值范围．对一切恒成立，试确定实数的取值范围．21. (本小题满分12分)已知抛物线，为坐标原点，动直线与抛物线交于不同两点（）求证 ?为常数；（）求满足的点的轨迹方程。．的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为(1) 求椭圆方程；(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求参考答案1-5 DCCCC 6-10 ADDBB 11-12 CD13. 14. 15. 16.①③17.解：由题意知：两条直线的交点为（－1，2）， （1）因为过（－1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y－4＝0. （2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（－1，2），代入得b=7,故，直线方程为2x+3y+7=0 18.解由命题，得，对于命题，因，恒成立，所以,即. 由题意知p为假，q，的取值范围为时，原不等式变形为，恒成立，即满足条件；　　 当 时，要使不等式对一切恒成立，必须 　　 ，解得，．综上所述，的取值范围是．21．解：将代入，整理得，因为动直线与抛物线C交于不同两点A、B，所以且，即解得且．设，，则．（）证明：== ∴?为常数．（）解：．设，则消去得．又由且得，，∴，所以点的轨迹方程为，，又，解得，所以椭圆方程为 (2)根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程 由直线与椭圆相交于两点，则有，即得： 由根与系数的关系得故 又因为原点到直线的距离，故的面积令则，所以当且仅当时等号成立，即时， 任城一中—学年高二上学期期中检测山东济宁市任城一中高二上学期期中检测（数学文）
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