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高二数学上册第一次月考调研检测试题(含答案)

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
南充高中2010级高二(上)第一次月考
数 学 试 题(文科)
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
一、(12个小题,每小题5分,共60分)
1.圆x2+y2=1和 圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是( )。
A.外切 B.内切 C.外离 D.内含
2.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数之比为 。若用分层抽样抽取 个城市,则丙组中应抽取的城市数为( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若点 在圆 内部,则直线 与该圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
4.如下图,正六边形ABCDEF中, ( )
A. B. C. D.
(4题图)
(5题图)
(6题图)
5.一个几何体的三视图如上图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
6.执行上面(见6题图)的程序,如果输出的结果是4,那么输入的只可能是( )。
A.-2或者2 B.2 C.-2或者4 D.2或者-4
7.圆(x-1)2+(y-1)2=2被 轴截得的弦长等于( )。
A.1 B. C.2 D.3
8.在等比数列 中, 若 是方程 的两根,则 ( )
A.-2 B. C. D.2
9.若圆 上有且仅有四个点到直线 的距离为1,
则半径r的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.数据204与 的最大公约数为( )
A.4 B.8 C.16 D.17
11.由直线 上的点向圆 引切线,则切线长的最小值为 ( )
A. B. C. D.
12.过点 作圆 的弦,其中弦长为整数的共有( )
A.16条 B.17条 C.32条 D.34条
二、题(4个小题,每小题4分,共16分)
13.如下图,在正方体 中,E是DC中点,F是BB1 的中点,
则直线D1E与AF所成角的大小为 .
(13题图)
14.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是 。
15.已知圆 ,则过点 的圆的切线方程为 .
16.下列叙述中,你认为正确的命题序号是 .
(1) 空间直角坐标系中,设 ,若 ,则实数 的值是5;
(2) 用“秦九韶算法”计算多项式 ,当x=2时的值的过程中要经过4次运算和4次加法运算;
(3) 与圆 相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有2条;
(4) 将5进制数 化为7进制数结果为 .
2010级高二(上)第一次月考数学答卷(文)
二.题(4个小题,每小题4分,共16分)
13. ;14. ;15. ;16. .
三.解答题(共6个小题,第17---21每题12分,第22题14分,共74分)
17.(12分)已知圆 的圆心在直线 上,且经过原点及点 ,求圆 的方程.
18.(12分)已知向量 ,并且 ,
且有函数 .
(1)求函数 的最小正周期和最大值;
(2)在△ 中, ,若 ,求 边的长.
19.(12分)右边流程图,
解答下列问题:
(1)该流程图使用了算法逻辑结构
中的 型循环结构;
如果运行程序,
输出S的值为 .
(2)请将该流程图用另一种循环
结构改写,并根据你的流程图
编写相应的程序语句.
20.(12分)设定点 ,动点 在圆 上运动,以 , 为邻边
作平行四边形 ,求点P的轨迹方程.
21.(12分)已知圆 :
(1)平面上有两点 ,点P是圆C上的动点,求 的最小值;
(2)已知过点 的直线 平分圆 的周长, 是直线 上的动点,
并且 ,求 的最小值.
22.(14分)已知数列 是首项 ,公比 的等比数列,
设 ,数列 满足 .
(1)求数列 的前n项和 ;
(2)求数列 的前n项和 ;
(3)若 对一切正整数 恒成立,求实数 的取值范围.
南充高中2010级高二(上)第一次月考
数 学 试 题(文科)参考答案
三、(12个小题,每小题5分,共60分)
题号123456789101112
答案ABCDDBCACDAC
二、填空题(4个小题,每小题4分,共16分)
13、 ; 14、5; 15、 和 ; 16、(2) (4).
三、解答题(共6个小题,第17---21每题12分,第22题14分,共74分)
17、(12分)已知圆 的圆心在直线 上,且经过原点及点 ,求圆 的方程.
解:设圆心为 ,半径为 ,则圆的方程为 。
又因为圆经过原点及点 ,则 ,
所以圆的方程是 。
18、(12分)已知向量 ,并且 ,
且有函数 .
(1) 求函数 的最小正周期和最大值;
(2) 在△ 中, ,若 求 边的长.
解:(1) ,
所以 。………………4分
则函数 的最小正周期 ,最大值为2.………6分
(2) 在△ 中,
由正弦定理知 。………12分
19、(12分)右边流程图,
解答下列问题:
(1)该流程图使用了算法逻辑结构
中的 当 型循环结构;……… 2分
如果运行程序,
输出S的值为 0.99 .………4分
(2)请将该流程图用另一种循环
结构改写,并根据你的流程图
编写相应的程序语句.
解:(2)将该流程图用直到型循环结构改写如下:
根据改写的流程图,
编写相应的程序语句如下:
20、(12分)设定点 ,动点N在圆 上运动,以 、 为邻边作平行四边形 ,求点P的轨迹方程.
解:设 ,则
,故 。
又动点N在圆 上运动,有 ,
所以 。…………10分
当点P,N位于直线OM: 上时, 不为平行四边形。
故点P的轨迹方程为 , 。………12分
21、(12分)已知圆 :
(1) 平面上有两点 ,点P是圆C上的动点,求 的最小值;
(2) 已知过点 的直线 平分圆 的周长, 是直线 上的动点,
并且 ,求 的最小值.
解:(1)设 , 则由两点之间的距离公式知
= =2
要使 取得最小值只要使 最小即可.
又 为圆上的点,所以 ( 为半径)
∴ ………………6分
(2) 由已知直线 过圆心 和点 ,故直线 方程为 ,
又 是直线 上的动点,则
当且仅当 时 取得最小值为 .……12分
22、(14分)已知数列 是首项 ,公比 的等比数列,
设 ,数列 满足 .
(1)求数列 的前n项和 ;
(2)求数列 的前n项和 ;
(3)若 对一切正整数 恒成立,求实数 的取值范围.
解:(1)由题意知, ,
则等比数列 的前n项和 ………………4分
(2) ,

∴数列 是首项 ,公差 的等差数列。……………7分
∴数列 的前n项和 ……………9分
(3)由 知 ,
则 ,
∴当n=1时, , 当 时, 即 。
∴当n=2时, 取最大值是 。
即 得 或 。


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