高二数学试卷
一．（共12小题，每题5分，共60分）
1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A、真命题的个数一定是偶数 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题与假命题的个数相同 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2. 如果执行右图的程序框图，输入 ，那么输出的 等于 ( )
A．720 B．360 C．240 D．120
3．4557，1953，5115的最大公约数为 （ ）．
A．93 B．31 C．651 D．217
4．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
5. 有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则8/9是下列哪个事件的概率 （ ）
A．颜色全同 B．颜色不全同 C．颜色全不同 D．无红球
7.在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB?900的概率 ( )
A B
C 1- D 1-
8.如果数据 的平均数是 ，方差是 ，则 的平均数和方差分别是 （ ）
A. 与 B.2 ＋3 和
C. 2 ＋3 和 4 D. 2 ＋3 和 4 ＋12S＋9
9.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 ( )
A.56分 B.57分 C.58分 D.59分
10.有下列四个命题：①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
11.从4名男生3名女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一名女生参加的概率是 （ ）
A. B. C. D.
12.已知命题P: 与q: ；若P且q是不等式
成立的充分条件，则实数 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二．题（共4小题，每题5分，共20分）
13.假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为___________.
14.将98化成五进制数
15.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2当x=5时此多项式的值为_______
16.一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如下图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭__________万盒。
（第2题图） (第9题图)
（第16题图)
三．解答题（共70分）
17．（本题10分）下图给出了一个程序框图
(1)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
(2)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f(x)的解析式；
(3)若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合为多少？
18.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月
（按30天计）能赚多少钱？
19.（本题12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示：
甲273830373531
乙332938342836
（1）求甲、乙二人这6次测试的最大速度的平均数；
（2）求甲、乙二人这6次测试的最大速度的标准差，并说明谁参加这项重大比在更合合适。
20.（本题12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）求本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人,求至多有一人在分数段[120，130）内的概率;
21.（本题12 分）甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天以后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，求这两人能见面的概率。
22（本题12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二求出 关于 的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（回归方程公式）
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