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高二数学上册重点班月考试题(含答案)

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
泸县二中高2013届2014年春期重点班第一学月考试
数学试题
注意事项:
1.测试时间:120分钟,满分150分;
2.将解题过程用蓝黑色墨水钢笔或签字笔答在答题卷的指定位置上,超出区域答
案无效,用铅笔答和解答题答案无效
一、(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上,在本卷作答不给分.)
1. 在等差数列{an}中, 则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知tan = ,则tan( - )等于 ( )
A. 7?B.-7?C.?- D. ?
3. 已知 中, ,则 ( )
A. B. C. D.
4. 的值为 ( )
A. B. C. D.
5. 已知等差数列{an}满足 则它的前10项的和S10等于( )?
A. 95 B.135 ?C. 138 D. 140
6. 数列{an}中,an+1= ,a1=2,则a4为 (   )
A. B. C. D.
7. 在正项等比数列{an}中,若S2=7,S6=91,则S4的值为 ( )
A. 32 B, 28 C. 25 D. 24
8. 已知a、b是正实数,则下列不等式中不成立的是 ( )
A. B. C. D.
9. 各项都是正数的等比数列{an}的公比q 1, 成等差数列,则 ( )
A. B. C. D.
10. 在等差数列{an}中,a1 ,且3a8=5a13,则Sn中最大的是 (  )
A. S20 B. S21 C. S10 D. S11
11.已知 记 ,要得到函数 的图像,只需要将函数 的图像 (  )
A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度
12. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据
这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是 ( )
A.574B.576C.577D.580
二、题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上,在本卷作答不给分.)
13. 若 ,则
14. 已知 中, , ,则 的面积为________
15.不等式 的解为
16.已知数列 的前 项和为 ,点 在函数 的图象上,则数列 的前 项和 _______________.
三.解答题:(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17. (本小题12分)解不等式 ?
18. (本小题12分)已知等比数列 中, 。
(1)求数列 的通项公式;
(2)设等差数列 中, ,求数列 的前 项和 .
19. (本小题12分)设等差数列 的前 项和为 ,已知 。
(1)求数列 的通项公式;
(2)令 ,求数列 的前10项和.K
20. (本小题12分)已知:
(1)求 关于x的表达式,并求 的最小正周期;
(2)若 时, 的最小值为5,求m的值.
21. (本小题12分)如图,B、A是某海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东 方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西 、A点北偏西 的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为 海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间?
22. (本小题14分)已知数列{ }的前 项和为 ,且 = ( ); =3
且 ( ),
(1)写出 ;
(2)求数列{ },{ }的通项公式 和 ;
(3)设 ,求数列 的前 项和 .
泸县二中高2013届2014年春期重点班第一学月考试数学试题参考答案
一、(60’)
题号123456789101112
答案CCBAADBDBADB
二、 填空题(16’)
13、 14、6 15、 16、
17.解 原不等式可化为. ? ……….. (6分)
?所以原不等式的解集为? ……… (12分)
18. 解:(1)设等比数列 的公比为
由已知,得 ,解得 …………………………………(3分)
…………………………………………(5分)
(2)由(1)得 ……………………(7分)
设等差数列 的公差为 ,则
,解得 ………………………………………(10分)
…………………………………(12分)
19.(1)设 的公差为 ,由已知,得
解得 ……………………………………(4分)
………………………………………………(6分)
(2)由(1)得: ………(9分)
……(12分)
21.在 中,
………………………………………………………(3分)
在 中, ,
由正弦定理,得 ……(7分)
在 中,由余弦定理得
…………………………………………………………………(10分)
则需要的时间 (小时)………………………………………(11分)
答:该救援船到达点C需要1.5小时…………………………………………(12分)
22 解:(1) ……………………………(4分)
(2) 由题意 = ,当n≥2时 ,
两式相减得 ,
当n=1时, =2也满足,∴ ( );
由 ,知 即
∴数列{ }是以首项为2,公比为 的等比数列,
∴ = ,
∴ +1( ). (9分)
(2)∵ = = ,
两式相减得


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