金乡一中2015—2015学年高二2月质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1. 图中阴影部分的集合表示正确的有　　　C． 　2.若，其中，是虚数单位，则（ ） A．0B．2C．D．53.若f(x)=a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.4.函数的定义域为（）A．B．C．D．5.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A． B．C．D．6．设，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题不成立的是当时，若，则 当，是在内的射影时，若bc，则b 　C．当时，若b，则D．当时，若c，则bc7．设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A．2 B．18 C．2或18 D．16. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（ ）A． 5 B．6 C． D．7 B． C． D．10．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ） A． B． C． D．. 若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（ ）12. 已知函数（且）的图象恒过定点P,则点P的坐标是（ ）A （1，5） B （1，4） C （0，4）D （4，0）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 . 15. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是上的奇函数满足，且时，，有下列四个结论：① ；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程 在上所有根之和为-8，其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.若且为真,求实数的取值范围;2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.19．，且成等比数列．（）的通项公式；（）时，若数列的前项和为，设，求数列的前项和．20．(本小题满分12分)如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，问是否存在定点，使过点的动直线与抛物线交于 两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分12分)已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为(1)求曲线C的方程。(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若MN=4，求直线的方程。22. (本小题满分12分)如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，．(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，△与△的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：1-5 CDCCC 6-10 DCDBB 11-12 BA13. 14. 15. 1 16. ①④18． 由得, 又,所以, 当时,1
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