2015—2014学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（理科）命题人：汪 鹏 一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、命题“对任意的”的否定是（ ） A、不存在 B、存在 C、存在 D、对任意的2、在数列中， A、49 B、50 C、51 D、523、若 A、 B、 C、 D、4、在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则ABC的形状是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、非钝角三角形5、若变量为 A、4 B、3 C、2 D、16、 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件7、若向量 A、2 B、-2 C、-1或 D、2或8、下列函数中最小值为4的是（ ） A、 B、 C、 D、9、在数列中， A、 B、 C、 D、10、已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、椭圆 12、设 13、若集合 14、已知平面的距离为 15、海上有A、B两岛相距10海里，从A岛望B岛和C岛成600的视角，从B岛望C岛和A岛成300视角，则B、C之间的距离是 海里。三、解答题。（共75分，）16、（本大题满分12分）在ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2,角C=。①若ABC的面积等于，求a、b。②若ABC的面积。17、（本大题满分12分）命题P：关于是增函数，若18、（本小题满分12分）数列，。（1）求证：数列 （2）若。19、（本大题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AD=PD=2,CD=4,E、F分别为CD、PB的中点。①求证：EF平面PAB。②求直线AE与平面PAB所成的角。20、（本小题13分）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元。今年，工厂第一次投入100万元（科技成本）并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量每年递增10万只，第次投入后，每只产品的固定成本为若产品销售价保持不变，第次投入后的年利润为万元。①求k的值，并求出②问从今年算起第年利润最高？最高利润为多少万元？21、（本小题14分）已知椭圆A、B分别是它的左顶点和上顶点。①求此椭圆的方程及离心率。②平行于AB的直线2015—2015学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（理科）题号三总分161718192021分数阅卷人第Ⅰ卷 选择题题号第Ⅱ卷 非选择题11、 -2或1 12、 4 13、 14、 15、 16、即…………………………2分①因为ABC的面积等于，所以………………7分②由正统定理，已知条件化为，所以ABC的面积…………12分17、①若P真Q假，则……8分②若P假Q真，则 ……10分综上可知，所求实数的取值范围为 ……………………………………12分18、当②由（1）得19、(2)设直线AE与平面PAB所成的角为Q，…………12分20、②21、②由题意，直线 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 0 0 每天发布最有价值的高考资源 2 试场 姓名 班级 座位号 …………………………密…………封…………线…………内……………不……………要……………答……………题…………………………班级： 姓名： 学号： 密封线内不要市\区 学校 班级 姓名 考生号 答题陕西省商南县高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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