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【新课标版】2015-2016学年高二下学期期中考试 数学理

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

2015-2016学年度下学期期中考试高二数学(理)试题【新课标】一、选择题(本题共10小题,每题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.由“若,则”推理到“若,则”是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.不是推理2.复数,若的实部和虚部互为相反数,则实数的值为( )A. 3 B. C. - D. -33.曲线上一点处的切线方程是( ) A. B. C. D. 4. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 5.设为正数,且,则下列各式中正确的一个是( )A. B. C. D.6.观察下列各式:,则的末四位数字为A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 ( )7.是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是A B C D8.函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和9.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 10.已知是三次函数的两个极值点,且则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本题共7小题,每题4分,共28分)11. 设是原点,向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是 ; 12. 若,且,则__________________; .若曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数______________.14.用数学归纳法证明:时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.中,若,则有成立.类比上述性质,在等比数列中,若,则有 .16. 设(是两两不等的常数),则的值是 ______________.17. 设函数在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围是三、解答题(本题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明或演算过程)18.设是虚数,是实数,且.(1)求的值及的实部的取值范围;(2)设 ,求证:为纯虚数.19.(1) 已知:都是正实数,且求证:. 中至少有一个方程有实根,试求的取值范围.20. 在各项为正的数列中,数列的前项和满足,求;由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想..(1)求证;(2)若存在不同时为零的实数和,使得向量,且,试求函数解析式;(3)根据(2)的结论,讨论关于的方程的解的情况.22.设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值;(2)讨论的单调性;(3)设,试比较与的大小.参考答案!第1页 共16页学优高考网!!【新课标版】2015-2016学年高二下学期期中考试 数学理
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