康乐一中2012~2013学年第一学期高二数学期中考试题(理科)满分150分 考试时间120分钟考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷在答题卡上作答，第Ⅱ卷在试卷上作答。其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。第Ⅰ卷 （选择题， 共60分）阅卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为( )A．B．　　C．D．2．在△ABC中，三个内角AB、C所对的边分别为ab、c，且ab∶c＝1∶2∶3，则△ABC是（ ）． 　　 A．直角三角形 　　 B．锐角三角形 　　C．钝角三角形 　　　 D．无法确定3．根据下列条件解三角形：①B＝30°，，②∠B＝0°，，．那么，下面判断正确的是( )A．①只有一解②也只有一解．．①有两解②也有两解．．①有两解②只有一解．．①只有一解②有两解．．{an}中，若 (n),则=( ) ． 　　A． B． C． D．（ ）A． B． C． D．{an}和{ｂn}的前ｎ项和分别为和，且，则使得为整数的正整数ｎ的个数是（ ）．A． B. ３ C. ４ D. ５7．在数列{an}中，=－60，，则=（ ）A．445 B．765 C．1080 D．n=，且=，则n的值为（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．A．（－4，） 　　　　　 B．（1，＋∞) 　C．∪(1，＋∞) 　　 D．A．(－，1)B．(－，)C．(－，)　　D．(，)原点和点(2，)在直线的两侧，则a的取值范围是（　　）．　A．B．C．D．,则的取值范围是（　 　）． 　　 Ａ．[-1,0] B．（－得分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在试卷中对应题号后的横线上。13．在△ABC中，若，则∠A=________．14．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=________． 15．不等式>1的解集是________．16．下列五个命题：　　①a＋b≥2；　　　　②sin2x＋的最小值是4；　　③设x，y∈R*，若＋＝1，则x＋y的最小值是12；　　④若ａ＞ｂ，，则ａ＞０，ｂ＜０；　　⑤若，则ａ＞ｂ．其中所有真命题的序号是________．阅卷人得分三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km, 灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？18．（本小题满分1２分）在△A中，A，B，的对边分别为，，，若(2a－c)cos B，(Ⅰ)求B的大小(Ⅱ)若，，求△A的面积．{an}中，若=1 , （n),求数列{an}的通项公式.20．（本小题满分1４分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．　21．（本小题满分1２分）若不等式的解集是，求不等式的解集 ．　22．（本小题满分1２分）解关于的不等式．2 密封线内不准答题 班级 姓名 学号甘肃省康乐一中2012—2013学年度高二第一学期期中考试数学理试题（无答案）
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