命题人 王君臣第一卷 (选择题 共50分)一．选择题（10*5=50分）1.在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（ ） A．B．C．D．2.等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（ ）A．10B．16C．20D．323.已知是三边之长,若满足等式,则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知,则下列推证中正确的是（ ）A. B. C. D.5.已知是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．246.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 8. 下列命题错误的是(　 　)10.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）A． B． C． D． 第二卷 （非选择题 共100分）二．填空题（5*5=25分）11. 已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为_________ 13. 已知，则的最小值为_________ 三．解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16.（本小题满分12分）已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.（本小题满分12分）当时，解关于的不等式。18.（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ （1）求角B的大小； （2）若，求的面积.20.（本小题满分13分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求， 的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．2013~2014学年度第二学期高二年级第二次月考数学（理）试题参考答案（仅供参考）一．选择题三．解答题17．解：因为，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：①当，即时，不等式化为，解集为空集；②当，即时，不等式解集为；③当，即时，不等式解集为。19．解：（1）法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 ∵ ∵ ∵B为三角形的内角，∴. 法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 ∴ ∵B为三角形内角，∴ （2）将代入余弦定理得 ， ∴ ∴. 20.解：(1)f(x)＝?＝－sinxcosx＋sin2x＝－sin2x＋(1－cos2x)＝－＝－sin，∴周期T＝π.由2x＋＝2kπ－得x＝kπ－(k∈Z)，∴当x＝kπ－(k∈Z)时，f(x)取最大值＋.(2)当⊥时，f(x)＝0，即－sin＝0. 解得x＝kπ或kπ＋，k∈Z.21.解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且…………………………………………………………………3分解得，．……………………………………………………………4分所以，………………………………………………5分．…………………………………………………………………6分（Ⅱ）．……………………………………………………………7分，①……………………………………9分，②……………………………………11分②－①得，…………………………12分．……………………………………………………………………14分陕西省商洛市商南县高级中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（理）试题Word版含答案
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