高中二年级期末考试数学（文科A卷）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．123456789101112CBABBDBBBABC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 13. 14. 3 15. 16. 1三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）解：(1)由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10， P＝{x－2≤x≤10}．∵x∈P是xS的充要条件，P＝S.∴∴∴这样的m不存在．(2)由题意xP是xS的必要条件，则SP.--------------------------------7分∴∴m≤3.综上，可知m≤3时，xP是xS的必要条件．18、（本小题满分12分） 解：椭圆D的两个焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5. 设双曲线G的方程为－＝1(a>0，b>0)，渐近线方程为bx±ay＝0且a2＋b2＝25. 又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r＝3，＝3，得a＝3，b＝4. ∴双曲线G的方程为－＝1.19、（本小题满分12分）解：(1)在ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC?BCcosC＝162＋102－2×16×10cosC，在ABD中，由余弦定理及C＝D，整理得AB2＝AD2＋BD2－2AD?BDcosD＝142＋142－2×142cosC.由得：142＋142－2×142cosC＝162＋102－2×16×10×cosC，整理得cosC＝.C为三角形的内角，C＝60°，又C＝D，AD＝BD，ABD是等边三角形，故AB＝14，即A、B两点的距离为14.(2)小李的设计使建造费用最低．理由如下：SABD＝AD?BDsinD，SABC＝AC?BCsinC.AD?BD＞AC?BC，且sinD＝sinC，S△ABD＞SABC.由已知建造费用与用地面积成正比，故选择小李的设计使建造费用最低．20.（本小题满分12分）解：(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3＝7，a5＋a7＝26，所以解得故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知，an＝2n＋1，从而bn＝＝＝?＝，从而Tn＝＝＝，即数列{bn}的前n项和Tn＝.21（本小题满分12分） 解：（1）------------------------2分 ∵ 时， ∴---------------5分 （2）以题意知： 即---------------------7分 则 即：---------------------------9分 当 ∴的取值范围是--------------------------------12分22、（本小题满分12分）解　(1)由题意得解得b＝.所以椭圆C的方程为＋＝1.(2)由得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝，x1x2＝.所以MN＝ ＝ ＝.又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离d＝，所以AMN的面积为S＝MN?d＝.由＝，化简得7k4－2k2－5＝0，解得k＝±1.河南省濮阳市2013-2014学年高二上学期期末考试试题 数学（文）
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