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湖北省武穴中学2013-2014学年高二下学期一调考试 数学理

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

湖北省武穴中学2013—2014学年度第学期考试 高年级数学试卷 第I卷 选择题 (共60分)选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)z满足,则复数z在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.“a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的( )A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要3.在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提;④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提.其中正确的命题是(  ).A.①② B.②④ C.①③ D.②③4.设a,b,c(-∞,0),则a+,b+,c+(  )A.都不大于-2 B.都不小于-2C.至少有一个不于-2 D.至少有一个不于-2 已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于点(1,0),则f(x)的极值情况为(  )A.极大值,极小值0B.极大值0,极小值C.极大值0,极小值-D.极大值-,极小值0的每条边都等于1,点分别是的中点,则等于   ( )A. B. C. D.9.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为( )A.B. C. D.10.已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为( )A. B.C. D.11.所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为( )A.种 B.种 C.种D.种12.已知函数,则下列结论中正确的是( )A.若是的极值点,则在区间内是增函数B.若是的极值点,则在区间内是减函数C.且 ,D. 在是增函数第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分)1+++…+1),第一步要证的不等式是__________________________________________.14.已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是________.3本,历史书2本,数学书4本,分别借给四个理科学生和三个文科学生,每人限借与本相关的书一本,求共有 种不同的借法。16.如图所示,双曲线-=1(a,b>0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D.菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=________.三、解答题(共6个小题,第17题10分,其余12分,共70分)4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.18. 设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.19.(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2 ,M,N分别为PB,PD的中点.(1)证明:MN∥平面ABCD;(2) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值.20.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.求椭圆的标准方程和离心率;若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由. 21. 已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)过点D(0,-2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),四边形OANB的方程.22.已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.(1)求a的值;(2)若对任意的x[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值衡水中学20—2014学年度第学期考试 高年级数学试卷 命题人:CCDC 6-12.ABAAABD12.13. 1++
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