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吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高二上学期期中教学质量检测

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

吉林市普通中学2013-2014学年度上学期期中教学质量检测高二数学(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共10页,考试时间120分钟,考生作答时将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项:1、答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上, 2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁,不折叠、不破损。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)1. 按数列的排列规律猜想数列的第10项是A. B.C. D.2. 等差数列中,时,则序号等于A. 99B. 100C. 96D. 1013. 若,则下列不等式成立的是 A. B. C. D.4. 已知数列中,,则 A. 3 B. 7 C. 15 D. 185. 若,则函数的最小值是 A. 3B. 4C. 2D. 86. 在中,分别是角的对边,,则此三角形解的情况是 A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解7. 若关于不等式的解集为,则实数的取值范围是A. B. C. D.8. 在中,分别是角的对边,若 A. B. C. D. 9. 已知成等差数列,成等比数列,则= A. B. C. D. 10. 如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为A.海里/时B.海里/时C.海里/时D.海里/时11. 设是等差数列,是其前项和,且,下列结论:① ; ② ; ③ ④ 均为的最大值.其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 412. △ABC中,△ABC周长的最大值为A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若实数满足,则的最小值为_______ 14. 的内角对边分别为,且满足,则 15. 对于数列,定义数列为数列的“差数列”,若,的“差数列”的通项公式为,则数列的项=________.16. 研究问题:“已知关于x的不等式的解集为(1,2),解关于x的不等式”. 有如下解法: 解:由且,所以,得,设,得,由已知得:,即,所以不等式的解集是. 参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式的解集是:,则不等式的解集是 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)在中,已知,求边的长及的面积.18.(本题满分12分)若的不等式的解集是,(I)求的值;(II)求不等式的解集.19.(本题满分12分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式;? ?(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前 项和20.(本题满分12分)在锐角△中,分别为角所对的边,且.(I)角的大小;(II) 若,且△的面积为,求的值21.(本题满分12分)如图,一个铝合金窗分为上、下两栏,四周框架(阴影部分)的材料为铝合金,宽均为6cm,上栏与下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2,设该铝合金窗的宽和高分别为和cm,铝合金窗的透光部分的面积为cm2.(I)试用表示;(Ⅱ)若要使最大,则铝合金窗的宽和高分别为多少?22. (本题满分12分)设数列的前项和为,其中,为常数,且成等差数列.(Ⅰ)当时,求的通项公式;(Ⅱ)当时,设,若对于, 恒成立,求实数的取值范围(Ⅲ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.命题、校对:孙长青吉林市普通高中2013-2014学年度数学模块教学质量检测高二数学(文)一、选择题123456789101112CBCCABDCABCD二、填空题13. - 614. 15.16. 三、17.(本题满分10分)解:在中,由余弦定理得: …………………3分∴ ………………………………………………………………………………分由三角形的面积公式得: …………………………………………分 …………………………………………………………1分18.(本题满分12分)解(I)依题意,可知方程的两个实数根为和1, ┄┄┄┄┄┄2分+1= ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得:=-2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分(II), ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分因为有两根为所以解集为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19.(本题满分12分)解:(I)设公比为,由题意 ----------------------------------------1分由得: (1)由得: (2) -------------4分(2)÷(1)得:,代入(1)得所以 ----------------------------------------6分(I)设的公差为,, ----------------------------------------10分 ----------------------------------------11分 ----------------------12分20.(本题满分12分)解:(I)由已知得 ------------------6分(II)(1) ------------------8分 ------------------10分(2)由(1)(2)得 ------------------12分21.(本题满分12分)解(1)∵铝合金窗宽为acm,高为bcm,a>0,b>0.ab=28800,又设上栏框内高度为hcm,下栏框内高度为2hcm,则3h+18=b,∴h=∴透光部分的面积S=(a-18)×+(a-12)×=(a-16)(b-18)=ab-2(9a+8b)+288=29088-18a-16b ------------------------------------6分(2)9a+8b2=2880, S=29088-18a-16b=29088-2(9a+8b) 29088-2×2880当且仅当9a=8b,即a=160,b=180时S取得最大值。∴铝合金窗宽为160cm,高为180cm时透光部分面积最大。 ---------------------------12分22. (本题满分12分)解:(I)当时,,两式相减得: ------2分当时,,,适合 ------------3分所以是以为首项,以2为公比的等比数列,因为所以 ---------------------------------------------------4分(II)由(1)得,所以=因为,所以,所以 -----------------8分(III)由(1)得是以为首项,以2为公比的等比数列所以= --------------------------10分要使为等比数列,当且仅当所以存在,使为等比数列 --------------------------------12分!第9页 共10页学优高考网!!吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题
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