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天津市红桥区2013-2014学年高二上学期期中考试(数学理)Word版

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

高二数学(理) 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。第I卷1至2页,第II卷3至5页。祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8题,每小题4分,共32分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量,则=A. B. C. D. 2.已知向量,且,则x的值为 A. B. 2 C. 2 D. 3.如图,正方体中,棱与面对角线所成角为A. B. C. D.4.如图所示,直角三角形ABC中,,,点E为斜边AB的中点.点P在三角形ABC所在平面的射影为点C,且PC=3.则PE与平面ABC所成角为 A. B. C. D.5.己知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为 A. B. C. D.16.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则该三棱柱的体积等于A.6 B. C. D.7.用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列四个命题:①若;②;③;④.其中真命题是A.①② B.①④ C.②③ D.③④8.如图,平面平面,直线,A,C是内不同的两点,B,D是内不同的两点,且A,B,C,D直线,M,N分别是线段AB, CD的中点.下列判断正确的是A.当CD=2AB时,M,N两点不可能重合B.当AB, CD是异面直线时,直线MN可能与平行C.当AB与CD相交,直线AC平行于时,直线BD可以与相交D.M,N两点可能重合,但此时直线AC与不可能相交第II卷注意事项: 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上,二、填空题: 本大题共5个小题,每小题4分,共20分9. 已知,则A,B两点间的距离为_____________.10.图中的三个直角三角形是一个体积为20几何体的三视图,则h=____________cm.1 1.已知向量面,若向量a分别与垂直,且,则向量a的坐标为_________________________.12.以斜边为的等腰直角三角形的一腰所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体的体积为______________.1 3.如图,设平面,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出.现有①②③AC与CD在内的射影在同一条直线上.那么上述几个条件中能成为增加条件的序号是_______.三、解答题:本大题共5个小题,共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本题满分9分) 侧棱垂直底面的三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱,点O,M分别是BC,的中点,建立如图所示空间直角坐标系, (I)写出三棱柱各项点及点M的坐标; (II)求的值.1 5.(本题满分9分)如图,在三棱锥中,,D为AB的中点.(I) 求证:平面PCD:(II)若,求证:平面平面ABC.1 6.(本题满分1 0分)在四棱锥中,,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD, .(I)求异面直线PC与AB所成角的余弦值:(Ⅱ)求证:BE∥平面PAD.1 7.(本题满分1 0分) 如图,四棱柱的底面ABCD是平行四边形,且, ,E为BC的中点,平面ABCD.(I)证明:平面平面;(Ⅱ)若,试求二面角的余弦值.1 8.(本题满分1 0分)如图所示,在正方体中,E是棱的中点.(I)求直线BE和平面所成的角的正弦值;(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.天津市红桥区2013-2014学年高二上学期期中考试(数学理)Word版无答案
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