高一阶段性检测3数学试题一、选择题：．A (2, 9)、B(4, 15)两点, 则A B的斜率是（）　 　 3．幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 4. 已知集合A=， B=，＝ A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 5. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）A． B． C． D．．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题1）若； 2）；3）； 4）．其中正确命题的个数是A．０　　　　B．１　　　C．2　　　　D．37．若直线与直线互相垂直，则的值是A.B. 1C. 0或D. 1或8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A.， B.，C.， D.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间是A.　　　 B.　　 C.　　 D.10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．　 B．　 　C．　　 D．11. 已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A. B. C. D. 12.已知，则函数与函数的图象可能是第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．1．函数的定义域是_________ ； 函数y＝－(x－2)x的递增区间是_____________________________过点（1，0）且与直线平行的直线方程是的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．. （Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）试判断在内的单调性，并用定义证明.19. （本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG．20. （本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。21.（本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.22．（本小题满分14分）已知函数.若，求的值；若对于恒成立，求实数的取值范围. 14 15. 16. 三、解答题：17．解：（Ⅰ）中点的坐标，∴中线所在直线方程是，即（Ⅱ），直线的方程是，点到直线的距离是∴△ABC的面积是．得：， …………2分∵是奇函数，∴，即，解得………5分（Ⅱ）设， 则. 9分∵，∴，从而， 11分即.所以函数在内是单调增函数. 12分19、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE， 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等……………………………8分所以， 又，所以所以， ………………………………………………10分又,所以， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …………………………………12分20．解：（Ⅰ）坐标系画点略设，………………………………2分则，解得：………………………………5分 检验成立。………………………………6分（Ⅱ）……………9分………………………………11分当销售单价为40元时，所获利润最大。………………………………12分21.解：（Ⅰ）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于△ADB是等边为2的三角形，且,………………2分………………………………4分.…………6分（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动过程中,总有,……………8分即有,故有；………………………………10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知；……………………11分于是，当△ADB转动过程中，总有AB⊥CD。………………………………12分22.解：（Ⅰ）当时，………………………………2分当时，，………………………………4分由条件可得，，………………………………5分即，解得，，，。 ……………………………7分（Ⅱ）当时，，即 ， . ………………………………12分，的范围. ………………………………14分 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694第7页山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694ABCD山东省德州市某中学2013-2014学年高一1月月考 数学 word版含答案
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