闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2015-2016学年第一学期高一年级期中联考数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知A={，5，6，8}，B={5，7，8}，则集合A∩B是（ ）A. {，5，6} B.{5，6，8} C.{，8} D.{5，8}2.已知函数f(x)=，则f(1)的值为（ ） ( )A. B. C. D. 4. 函数的定义域是 （ ） A．B．C． D．5. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 的值为 （ ）A B C D 7. 已知集合，若，则实数的取值范围是( 　　 )A．B．C． D．8. 如果幂函数的图象经过点,则的值等于（ ） A.16 B.2 C. D. 9. 函数的零点所在的区间为（ ）.A. [1，2] B. [2，3] C. [3，4] D. [5，6]10.函数 的图像为（ ）11.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)12.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　）A . B . [0,2] C .( D. [2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知函数则的值为_________；14.函数f（x）= ，x∈[，]，则函数f（x）的最小值是 。且，函数必过定点 16. 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{xx∈M且xP}，若，则M－(MP)等于三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本题满分12分）已知集合，若，求实数的值。18.计算下列各式。(本小题12分)（1）；（2）19.（本题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 20．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．21．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22．(本题满分14分) 已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2015—2015学年第一学期高一年段数学学科半期考联考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题 （每小题4分共计16分）13、 14. 115、（2,-2） 16、 三、解答题(本大题共6小题，共74分．，∴，而， -------2分∴当， 这样与矛盾； ------6分 当符合 --------10分∴ ------12分 (2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．-----12分21.解：设日销售金额为y（元），则y=pQ． -------4分 --------6分当，t=10时，(元)； -------8分当，t=25时（元）． -------10分由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大 ---------12分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式： 等价于，………….10分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：， ………………….12分从而判别式 ……….14分福建省长乐二中等五校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试题
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