牡一中2015——2014学年度上学期期末考试高一学年数学试题一、选择题（每题5份，共60分）1、已知,则等于（　　）A． B． C． D．，则是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数3、已知，则（ ）A．1 B.2 C.-1 D.-24、中,,DE//BC，且与边AC相交于点E，的中线AM与DE相交于点N，设，用表达=( )A. B. C. D.5、设R,向量且,则（　　）A．B．C．D．的对称中心的是（ ）A. (，0） B. （，0） C. （，0） D. （，0）7、已知函数（为常数，且）的最大值为2，则函数的单调递减区间为（ ）（其中）A. B. C. D. 8、已知函数①②,则下列结论正确的是（　　）A．两个函数的图象均关于点,成中心对称 B．①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得② C．两个函数在区间(-,)上都是单调递增函数 D．两个函数的最小正周期相同9、函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为（　　）A．B．C． D．10. 已知均为锐角，且，，则的值为（ ）A． B. C. D. 11、 若均为锐角，，则（ ） A. B. C. D. 12、如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），，的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（ ）A. B. C. D. 二、（每题5份，共20分）13、函数的定义域是 ．设，，则a，b，c的大小关系为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为 。16、下列命题中,正确的是____________________与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量(2)已知,其中,则与函数是同一函数；（4）三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、已知单位向量和的夹角为，（1）试判断与的关系并证明；（2）求在方向上的投影。18、如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的最大值是1，（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值集合。20、已知向量,设函数(1) 写出的单调递增区间;，求的值域;(3)已知.已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及?的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. 若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.的表达式及其最小正周期；若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。牡一中2015——2015学年度上学期期末考试高一学年数学答案一、选择题ADBDCD ACCDBB二、填空题13、,14、a
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