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山东省临沂市重点中学2015-2016学年高一上学期期中考试(数学)

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

高一数学质量调研试题 2015.11本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其它答案标号.不能答在试题卷上.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合则=A.B.C. D.2. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为A.B.C.D.3.函数的零点一定位于的区间是A.(2,3)B.(3,4)C.(1,2)D.(0,1) 4. 已知,,,,那么A. B.C. D.5.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是A. B. C. D.6. 如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围是A. B.或 C.或 D.7. 函数的图象A.关于原点对称 B.关于直线对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称8.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值A.等于0 B.恒为负值 C.恒为正值 D.不能确定 9.函数的图象为10.设是R上的偶函数, 且在上递增, 若,那么x的取值范围是 A. B. C. D.11.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 12.定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”,下列函数中是“八卦函数”的是A.  B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项:1.用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上,直接答在试题卷上无效.2.答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚.二、填空题:(本大题共4个小题.每小题4分;共16分.) 13.设,集合,则 ________.14. 已知,,用 “二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 .15.已知,函数的图象恒过定点, 若在幂函数的图象上,则_________.16. 若对任意,, (.)有唯一确定的,与之对应,称,为关于,的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数.的广义“距离”.(1)非负性:时取等号;(2)对称性:;(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于.的广义“距离”的序号:①; ②; ③能够成为关于的.的广义“距离”的函数的序号是___________.三、解答题:本大题共6个小题. 共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知集合,,. (1)求,;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)(1) 计算:; (2) 解关于的方程:.19.(本小题满分12分)已知函数的图象经过点A (2,1)、 B(5,2).(1)求函数的解析式及定义域;(2)求的值.20.(本小题满分12分)已知函数满足 (1)求常数的值; (2)解关于的方程,并写出的解集.21.(本小题满分13分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.22. (本小题满分13分)已知函数. (1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;(2)用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数;(3)解不等式:.高一数学参考答案 2015.11一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.BCADB BDCDA AC二、填空题:本大题共4个小题.每小题4分;共16分.13. 2 14. 15. 16.①三、解答题:本大题共6个小题. 共74分.17.解:(1),,∴或,又,……………………4分 ∴;………………………6分 (2)若,则需 ,解得, …………………10分 故实数的取值范围为.…………………………………………………12分18. 解:(1)原式==-3;………………………………………6分(2)原方程化为 ,从而,解得或,经检验,不合题意,故方程的解为.………………………………………………………………12分19. 解:∵函数的图象经过点A (2,1)、 B(5,2),∴ ,……………2分即 ,∴ , 解得,……………6分∴ ,定义域为.……………………………………8分(2)=.……………………12分20.解:(1)∵,∴,即 得 ∴.           ………………4分(2)由(1),方程就是,即或解得,…………11分∴方程的解集是. ……………12分21.解:(1)依题意:当时,设为常数),由图可知,图象过点(0.1, 1),∴, ∴, ∴ ……3分当时, (a为常数).由图可知,图象过点(0.1,1),∴, ∴, 综上: ………………8分(2)依题意 ∴ ∵在上是减函数,∴,即∴至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室. …………13分22.解:(1),,∴函数的定义域为,…………2分的定义域为,又,∴是定义在上的奇函数.…4分(2)证明:任取,且,则=,…………………6分 ,∴,∴,又,∴,即 ∴函数在其定义域上是增函数. ………………8分(3)由,得,………………………………………………………9分 函数为奇函数,∴, 由(2)已证得函数在R上是增函数,∴. ………………………………………………………12分即,,∴ 不等式的解集为 ………………13分山东省临沂市重点中学2015-2016学年高一上学期期中考试(数学)
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