绍兴一中 期中考试试题纸高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛,4,5｝则(　 　)A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝下列四组函数中，表示同一函数的是(　 　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝lgx－2与y＝lgD．y＝4lgx与y＝2lgx2， 那么 的值为 (　 　)A． B． 9 C． D． 4．上是减函数的为 (　 　) B. C. D. 5. 已知，，，则的大小关系是(　 　)A． B． C． D． 知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是(　 　)A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤(　 　)有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 (　 　)A． B． C． D． 9. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 (　 　) B．K的最小值为C．K的最大值为1D．K的最小值为110.给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是；函数在上是增函数．其中正确的是(　 　)．(答案化到最简)已知函数，且，则，，若，则的值是 . 14. 函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则 . 15. 函数的单调减区间为 .17．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是的定义域为集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围． 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t[0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t[14,40]时，曲线是函数 (a>0且a≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求p＝f(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．20.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.gkstk21.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.22.设函数（1）若f(x)在上的最大值为0，求实数的值；（2）上单调，且，求实数的取值范围。gkstk附加题已知函数。（1）若的最小值为，求实数的值；（2）若不存在实数组满足不等式，求实数的取值范围。gkstk一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛,4,5｝则 (　　)A．｛2,3,4｝B．｛2,3,5｝C．｛3,4,5｝D．｛2,3,4,5｝下列四组函数中，表示同一函数的是( 　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝lgx－2与y＝lgD．y＝4lgx与y＝2lgx23. 已知函数， 那么 的值为 ( A )A． B． 9 C． D． 4．上是减函数的为 （ C ）A. B. C. D. 5. 已知，，，则的大小关系是（ ）A． B． C． D． 知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A．a＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a≤有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( B )A． B． C． D． 9. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 （ B ）A．K的最大值为 B．K的最小值为C．K的最大值为1D．K的最小值为110.给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是；函数在上是增函数．其中正确的是． 0 . (答案化到最简)已知函数，且，则________.，，若，则的值是 -1 . 14. 函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则 27 ． 函数的单调减区间为 ． ．17．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是 ．或的定义域为集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18． （1）当时，，或或=; 3分（2）当时，即，得，此时有；当时，由得：解得 综上有实数的取值范围是．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t[0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t[14,40]时，曲线是函数 (a>0且a≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求p＝f(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．解：(1)t0,14]时，设P＝　f(t)＝c(t－12)2＋82(c
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