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江西省宜春中学2015-2016学年高一上学期期中考试 数学试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集,, ,则等于()A. B. C. D.A. ....已知函数,则的解析式是(  )A. B.C.D.中,,且,则与 中元素相对应的中元素为 ( )A. B. C. D.5. 已知函数为奇函数,且当时,,则2B.1C. -2D.0的零点所在的区间是(   )A. B. C. D. 7.已知函数的定义域为, 则函数的定义域为()A. B. C. D.8.函数的大致图像是( )A. B. C. D.9.已知函数满足对任意成立,则的取值范围是( )A.B.(0,1)C.D.(0,3) 10.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是( )A. B. C. D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知则 .12.已知幂函数在上为减函数,则实数 .14.已知函数,则= .15.下列五个命题:(1)函数在时是增函数,时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相同函数;(5)对于函数,当时,方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 . 三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)计算(1) (2)17.(本小题满分12分)集合, (1)若,求集合;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数(1)作出函数的图像,并求函数的单调区间;19.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;(3)若,当时,求函数的值域.20. (本小题满分13分)已知定义在上的函数f(x)满足:①对任意,有;②当时,且(1)求证;;(2)判断函数的奇偶性;(3)解不等式21.(本小题满分14分)设为正实数,记函数的最小值为(1)设,试把表示为的函数;(2)求;(3)问是否存在大于的正实数满足?若存在,求出所有满足条件的值;若不存在,说明理由. 高一上学期期中考试数学答案三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) …………………………12分(?)当时,,所以 …………………………11分综上:实数的取值范围为 …………………………12分由图可知,增区间为:,减区间为: …………………………6分(2)由图可知,,又, ∴ …………………………12分(3)时,用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为…………………………12分20. (1)证明:令,则有, ………………3分(2) 令,,函数是奇函数.  …………………………6分       (3)设, 为上减函数 …………………………10分 又 解集为  …………………………13分21. (1)依题意,………2分且 …………………4分(2)关于的二次函数图像为开口向上的抛物线,对称轴为直线当即时,当即时,当即时, …………………………8分(3)由(2)可得 假设存在大于的正实数满足,当时,,即,,舍去当时,, ,不合条件综上所述,不存在满足条件的正实数 …………………………14分宜春中学2015-2016学年高一上学期数学期中考试试卷命题人:刘亚子 审题人:钟文峰 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集,, ,则等于()A. B. C. D.A.. . ..已知函数,则的解析式是(  )A. B.C.D.中,,且,则与 中元素相对应的中元素为 ( A )A. B. C. D.5. 已知函数为奇函数,且当时,,则2B.1C. -2D.0的零点所在的区间是( B )A. B. C. D. 7.已知函数的定义域为, 则函数的定义域为()A. B. C. D.8.函数的大致图像是( B )A. B. C. D.9.已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是( A )A.B.(0,1)C.D.(0,3) 10.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是( B )A. B. C. D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知则 1 .12.已知幂函数在上为减函数,则实数 -1 .13.设有最大值,则不等式的解集为 .14.已知函数,则= .15.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相同函数.(5)若函数,当时,方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 (5) .三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解:(1),, , (2),(?)时,;(?)当时,,所以 综上:实数的取值范围为18.解:(1)由图可知,增区间为:,减区间为:(2)由图可知,,又,19.(1)由解得,的定义域为(2)的定义域为为奇函数(3)时,用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为20. (1)证明:令,则有,(2) 令,,函数是奇函数.                   (3)设,为上减函数 又 解集为 21. (1)依题意, 且(2)关于的二次函数图像为开口向上的抛物线,对称轴为直线当即时,当即时,当即时,(3)由(2)可得假设存在大于的正实数满足,当时,,即,,舍去当时,,,不合条件综上所述,不存在满足条件的正实数yO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xyO xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy江西省宜春中学2015-2016学年高一上学期期中考试 数学试题
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