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湖北省宜昌一中2015-2016学年高一上学期期中考试(数学)

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

宜昌一中沙市中学 2015年秋季高一年级期中考试数学试卷公安一中命题学校:公安一中邹先春 审题学校:宜昌一中 吴启明考试时间:2015年11月16日下午14:30—16:30 试卷满分:150分一.选择题 (每小题5分,共50分)1. 已知全集,,则等于( )A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 3. 已知为正实数,则( )A. B. C. D.4. 如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 5. 已知函数为奇函数,且当时,,则( )A. B.0 C.1 D.26. 函数的图象的大致形状是7. 根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )-101230.3712.727.3920.0912345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为 4 B. 5 C. 6 D. 79. 已知函数,则的值( )A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上都有可能10. 方程的实根个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.至少3个二.简答题 (每小题5分,共25分)11. 已知幂函数的图象过点,则________12. ,___________13. 若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 .14. 已知A=B={(x,y)?x∈R, y∈R },从A到B的映射,A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应,则此元素为 . 定义:区间的长度为,已知函数定义域为,值域为[0,2],则区间的长度的最大值为     (2)(lg5)2+(lg2)(lg50)17. (本题满分12分)已知集合且,求实数的值.,求函数的值域。19. (本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?20.(本题满分13分)()()求的定义域;(2)问是否存在实数、,当时,的值,且 若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.答案ACDAADCCBB二、简答题 (每小题5分,共25分)11. 312. 413. 14. (5,-1)或(-1,5) 三、解答题答案16. (1)原式= =22×33-7-1=100 ………………………………………………………6分(2)原式=lg25+(lg2)(1+lg5) =(lg5)(lg5+lg2)+lg2 =lg5+lg2 =1 …………………………………………………………………………12分17. 解. A={1,2} ……………………………………………………2分,……………………………………………………4分m=0, ……………………………………………………分m?1-2=0,m=2 ……………………………………………………分m?2-2=0,m=1 ……………………………………………………分∴m=0,或1,或2 ……………………………………………………12分 ,。的定义域为 。………………………………4分………………………………………………………………………8分=………………………………………10分。………………………………………………………………………12分………10分 所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为:f(4050)=307050,……………………11分 即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.…………………………………………………………12分20. (1)由得,的定义域为……………………………………………………6分 (2)令,又,上为增函数。当时,的值取到一切正数时,①…………………………………………9分 又,②…………………………………………11分 由①②得…………………………………………………………13分 21. (Ⅰ)函数为奇函数。现证明如下:∵函数的定义域为,关于原点对称。由∴函数为奇函数…………………………………………………4分(Ⅱ)据题意知,当时,,…………6分∵在区间上单调递增,∴,即 又∵∴函数的对称轴为∴函数在区间上单调递减∴,即由,得,∴………………………………………………………………9分(Ⅲ)当时,即,, 令,下面求函数的最大值。,∴故的取值范围是………………………………………………………14分 湖北省宜昌一中2015-2016学年高一上学期期中考试(数学)
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