福建省莆田市第八中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每一个小题5分，共计60分）1、下列四个关系式中，正确的是（ ）。A. B. C. D. 2. 已知A={xy=x,x∈R},B={yy=x2,x∈R},则A∩B等于 （ ）A. {xx∈R}B. C. {(0,0),(1,1)}D. {yy≥0}3. 下列图象中不能作为函数图象的是 （ ） . 下列各式错误的是　（ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(x=4 B．C． D．5. 已知函数，则（ ）A.4 B. C. D.的图象过两点和，则( )A． B． C． D．7. 已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2｝， 映射中满足 的映射的个数共有 （ ）A．2 B．4 C． D．. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　）A．B．C．D．. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下: 那么方程的一个近似根（精确到）为 A、 B、 C、 D、)x的图象只可能是 ( )12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（ ）A．10个B．9个 C．8个 D．4个二、填空题：本大题4小题, 每小题4分, 共16分。请将答案填写在答题卷中的横线上。13．计算的值为________________.．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（，），则f（x）＝___________在上的最大值比最小值大，则＝_________16．，符号表示 “不超过的最大 整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个 整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如 ,, 则的值为 三、解答题 ：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（满分12分）已知，，若求取值；（1）若函数只有一个零点，求的值；(2) 当=1时，若的定义域为,求函数的单调区间与最值；19.（满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 20．（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象，求；（）若，求a的值.21．（本小题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. （）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.22. 已知函数（）当时，求该函数的定义域和值域；（）的定义域为R，求实数的取值范围（）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围15. 16. -1所以， 或 …（）故从药物释放开始至少需要经过小时后，学生才可能回到教室. (3) 福建省莆田市第八中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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