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福建省宁德市2013-2014学年高一上学期期末考试数学(A卷)试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

宁德市2013―2014学年高一上学期期末考试数学(必修1、3)试题(A)的方差:,其中为样本平均数.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,.第I卷 (选择题 50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卷的相应位置.1.A. B.C.D. 2.下列式子中,不正确的是A. B. C. D.甲乙丙丁9.19.39.39.25.76.25.76.43.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛 中所得的平均环数及其方差如表所示,选送参加决赛最佳人选是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁.函数的定义域为A. B. C. D.5.某学校有教160人,其中高级、中级和初级职称的教分别32人、64人64人.为了了解教的身体状况,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本抽取的样本中级职称教16人,则的值为A.32 B.36 C.38 D.40与函数的图象可以是7.将某选手的个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余个得分的平均分为91,现场做的个得分的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中表示则x的值为A.0 B.4 C.5 D.7.,用二分法求方程的近似根过程中,计算得到,则方程的根落在区间 A. B.. ..如图所示的程序框图,若执行的算是,则在空白的执行框中,应该填入A. B. C. D. 10.已知函数,为偶函数,且当时,.记.下列关于函数的说法时,;②函数为奇函数;③函数在上为增函数;函数的最小值为,无最大值.其中正确的A.②④ B.③④ C.③ D.②第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.11.已知幂函数在上的最大值与最小值的和为,则.12.已知函数的定义域和值域都是,其如表则.123455431213.运行图所示的程序,.14.△中,,,点在边BC上沿运动,则的面积小于的概率为 .函数的定义域为R,且定义如下:(其中是非空集).非空集满足,则函数的值域为 .6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.16.,,,记,求集合,并写出的所有子集; (Ⅱ)求值:..运行右图所示的程序框图的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为.(Ⅰ)求实数,的值;并写出函数的解析式;(Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.18.(本题满分13分)研究性学习小组为了解某生活小区居民量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天小区居民量与当天气温的对表:日期9月5日10月3日10月8日1月16日12月21日气温(℃)18151193用水量(吨)5746363724(Ⅰ)从这随机统计的5天中任取2天,求这2天中有且只有1天的概率(Ⅱ)由表中数据得线性回归方程中的试求出的值,并预测当地气温为℃时,小区量.19.(本题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若函数在上不单调,求实数的取值范围; (Ⅱ)若.(?)求实数的值;(?),,,当时,试比较,,的大小..14分)某种产品特约经销商频率分布直方图.(Ⅰ的值,并估计日需求量的众数;(Ⅱ)经销商每售出获利元,未售出的,每亏损元.件(),纯利润为元.(?)将表示为的函数;(?)根据直方图估计利润不少于元的概率.21.(本题满分14分)已知函数为奇函数.(Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)当时,不等式在,求实数的;时,求证:函数在上至多有一个零点.宁德市2013―2014学年高一上学期期末考试数学(必修1、3)试题参考答案及评分标准(A)(1)本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.(2)对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的一半;如果有较严重的错误,就不给分.(3)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.(4)评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分.一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分1.B 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 2 12. 13. 14. 15.,,∴,…………………………………………………………………2分∴.的所有子集为:..……………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………5分.,∴,∴.………………………………………………………………………………2分∵,∴,∴.………………………………………………………………………………4分∴.………………………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:①当时,,∴…………………………………………8分②当时,,∴…………………………………………11分∴满足不等式的的取值范围为或.……………………13分(说明:结果写成区间或不等式都对.)18. (本题满分13分)解:(Ⅰ)设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为,用水量不低于40吨的两天为,那么5天任取2天的基本事件是:,,,,,,,,,,共计10个.…………………………………………………………………………………………3分设“从5天中任取2天,有且只有1天,包括的基本事件,,,,,共6个,……5分则.∴从5天中任取2天,有且只有1天.………………7分(学生由列表或画树状图得出20个基本事件,并由此得出正确结论得满分;没有列出基本事件且结论正确给3分)(Ⅱ)依题意可知,,…………………………………………………9分∵线性回归直线过点,且,∴把点代入直线方程,得,…………………………………………11分∴又时,∴可预测当地气温为5℃时,居民生活用水量为33吨.……………………………13分19. (本题满分13分)解:(Ⅰ)开口向上,对称轴为,∴函数在单调递减,在单调递增,…………………………2分∵函数在上不单调∴,得,∴实数的取值范围为……………………………………………………5分(Ⅱ)(),∴∴实数的值为.…………………………………………………………………8分(),…………………………………………9分,,∴当时,,,,………………………………12分∴.……………………………………………………………………………13分20.(本题满分14分)解:(Ⅰ)由直方图可知:(0.013+0.015+0.017++0.030)×10=1 ∴.…………………………………………………………………………2分∵∴估计日需求量的众数为125件. …………………………………………………4分(Ⅱ)(?)当时,……………6分当时,…………………………………………8分∴.……………………………………………………9分(?)若 由得,∵,∴.………………………………………………………………………11分∴由直方图可知当时的频率是,∴可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7.………………………………14分21.(本题满分14分)解:(Ⅰ)为奇函数,∴,即,∴,………………………………………………………………………………2分又,∴∴函数的解析式为.……………………………………………4分(Ⅱ),.∵函数在均单调递增,∴函数在单调递增,…………………………………………………………6分∴当时,.………………………………………………7分∵不等式在,∴实数的.………………………………………………………………9分(Ⅲ)证明:,设,…………………………11分∵, ∴∵,即,∴,又,∴,即∴函数在单调递减,……………………………………………………13分又,结合函数图像知函数在上至多有一个零点.……………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 11 1 每天发布最有价值的高考资源 n=5 s=0WHILE s<14 =s+n n=n-1WENDPRINT nEND第3题第13题ABCP第14题开始输入x<0?否结束是频率/组距需求量x/100 110 120 130 140 1500.0150.0170.030a福建省宁德市2013-2014学年高一上学期期末考试数学(A卷)试题
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