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广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题参考公式:球的表面积、体积公式  ,第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案代号填入答案卷表格中)1.在y轴上的截距是2,且与x轴平行的直线方程为( ) A. B. C. D.2.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 3. 已知M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,,则点P的坐标为( ) A. (1,6) B. (1,0) C. (6,0) D. (1,0)或(6,0)4.若直线在第一、二、三象限,则( )A.  B. C.   D.5.已知是两个不同的平面,是不同的直线,下列命题不正确的是 ( )A.则; B.则;C.则; D.,则6. 入射光线从P(2,1)出发,经x轴反射后,通过点Q(4,3),则入射光线所在直线的方程为( ) A. B. C. D.7.. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积等于( ) A. B. D. 8.已知PD⊥矩形ABCD所在的平面(图2),图中相互垂直的平面有( )A .1对 B .2对 C .3对 D .5对9.设函数,若则关于的不等式 ≤1的解集为) C . D . 10. 下列函数图象中,正确的是II卷 (非选择题 共100分)二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.计算: 13.若两条直线与平行,则a的取值集合是____; 14.已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 。三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题12分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.(I)求边所在直线的方程; (II)求矩形ABCD的面积 . 16.(本小题12分)如图,AC为圆O的直径,PC为圆O所在平面的垂线(C为垂足),B为半圆周上一点,M为AP的中点,且PC=4,AB=BC=2. (1);(2)(1)求函数的定义域;(2)证明:在(2,+∞)上为增函数;(3)当时,求函数的值域。 18. 定义在上的偶函数,已知当时,. (I)写出在上的解析式; (1I)求在上的最大值;如图,在棱长为1的正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)在对角线上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.20.(),试判断函数零点个数;(2)是否存在,使同时满足以下条件①对任意,且;②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。(3)若对任意且,,试证明存在,使成立。 第一学期期末考试高一数学答题卷题号一二三总 分151617181920分数.一.选择题答案:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号答案第II卷(非选择题 共100分)二.填空题答案:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11 . 12. 13. 14.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题12分)16.(本小题12分)17.(本小题14分)18.(本小题14分)19.(本小题14分)(20)(本小题14分)第一学期期末考试高一级数学科试卷参考答案一.选择题((本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 12. 13. 14. 三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(第2小题其它解法相应给分)16. (本小题12分)(1)证明: …………1分因为 AC为圆O的直径,B为半圆周上一点所以 …………2分又因为所以,…………4分又所以平面ABP⊥平面BPC…………6分(2)连结MO 且M、O分别为AP、AC的中点,…………8分 ∴,所以在(2,+∞)上为增函数;……10分(3)当时,由(2)知函数即函数的值域为[]. ……14分18. (本小题14分)解:(Ⅰ)设 ……………………………………………………分 (Ⅱ)令 ………………………分……………………分……………………分……………………………分(1)证明:连结,交于,连结.因为是正方形,是的中点,是的中点,所以.因为平面,平面,所以平面.所以当时,平面. ……2分当时,函数有一个零点; ……3分当时,,函数有两个零点。 ……4分(2)假设存在,当时,, ……8分其顶点为(-1,0)满足条件①,又对,都有,满足条件②。∴存在,使同时满足条件①、②。 ……9分 (3)令,则 ……11分,在内必有一个实根。 ……13分即,使成立。 ……14分图2DCBAP俯视图正视图        俯视图PFAAAE2222左视图主视图22DCBAAAAEDCBA广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题
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