第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点为（ ）（A）（0,1） （B）（1,0） （C） （D）.3.已知命题：,，则是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R,【答案】C【解析】试题分析：∵全称命题的否定是特称命题∴是R,.考点：全称命题的否定.4.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）5.设，”是“”的( )（A）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件D）既不充分也不必要条件不能推得；而当时利用做差法易得.考点：充要条件的判断.6.．可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得（A）极值点 （B）导数为0的点（C）极值点或区间端点 （D）区间端点【答案】C【解析】试题分析：由导数求函数最值问题，可导函数在闭区间的最大值必在极值点或区间端点，可知答案是C.考点：利用导数求函数最值问题.7.，其中（ ）（A）恒取正值或恒取负值 （B）有时可以取09. 设等比数列，前项和为，则（A） （B） （C） （D）11.函数的大致图象如图所示，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由图可得函数f（x）的三个零点是-1、0、2，建立方程解得b=-1，c=-2，d=0，然后利用导数求出函数f（x）的极值点即可求出.考点：1.函数的零点；2.函数的极值.12.直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的渐近线方程是 .【答案】【解析】试题分析：因为双曲线的渐近线方程为，所以可得所求渐近线方程为.考点：双曲线的几何性质.14.为等差数列的前项和，，则 .【答案】21【解析】试题分析：根据等差数列的求和公式和等差数列性质：可得.考点：等差数列的求和公式和性质.15.曲线在点（1,1）处的切线方程为 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.本小题满分10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，，的等差中项.(Ⅰ)求A；()若a＝2，ABC的面积为，求b，c(Ⅰ) A＝(Ⅱ) b＝c＝2.(本小题满分12分)解集为,不等式解集为，不等式解集为.(Ⅰ) 求(Ⅱ)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围(Ⅰ) ；(Ⅱ) 【解析】试题分析：(Ⅰ)先解一元二次不等式求出集合M、N，然后即可求.(Ⅱ)由可得，因为“”是“”的充分条件，所以集合是集合的子集，然后利用集合知识即可解决.试题解析：(Ⅰ)∵ ，∴. 2分∵，∴或. 4分∴实数.5分(Ⅱ)由得，又,, 7分又“”是“”的充分条件，∴ . 9分∴实数的取值范围(本小题满分12分). (Ⅱ)由(Ⅰ)知；.又因为10分所以函数的值域为 12分考点：导数在函数中的应用.20.（本小题满分12分）已知离心率的椭圆焦点为(Ⅰ)求椭圆的(Ⅱ) 若斜率为1的直线交椭圆两点,且，求直线方程. (Ⅱ) 设直线方程为，点，由方程组6分化简得:,.8分∴,9分，解得.11分∴直线方程或.12分考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与圆锥曲线相交；3. 弦长公式.21.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交抛物线于，两点,求证: .（Ⅱ）设、两点坐标分别为、，法一：因为直线当的斜率不为0，设直线当的方程为方程组得，因为所以=0，所以.22.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）在处有极小值；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）求极值分三步：首先对函数求导，然后判断的根是否为极值点，最后求出极值；（Ⅱ）要使，不等式恒成立，只要先利用导数求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的辽宁省大连市普通高中-高二上学期期末考试试题（数学 文）
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