安庆一中高二上学期期中考试数学（理）试题一． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．高二年级有1个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) A．36个B．24个C．18D．6个3．右侧程序表示的算法是( )[Z。展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( ) A．10B．20C．30D．1205．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是( )A．乙运动员得分的中位数是28 B．乙运动员得分的众数为31C．乙运动员的最低得分为0分 D．乙运动员的场均得分高于甲运动员6．五进制数转化为八进制数是（）A B． C． D．7．设,则除以8的余数是( )A． B．2 C．0 D．0或68．如右程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是( )B． C． D．10．平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为 A. 66 B. 60 C. 52 D. 44安徽省安庆一中—学年度第一学期期中考试高二数学试题（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号答案二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1 400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市家．12．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （用数字作答）14．给出以下四个命题：①将一枚硬币抛掷两次，设事件：“两次都出现正面”，事件：“两次都出现反面”，则事件与是对立事件；②在命题①中，事件与是互斥事件；③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件：“所取3件中最多有2件次品”，事件：“所取3件中至少有2件次品”，则事件与是互斥事件；④若事件满足，则是对立事件中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是____________三．解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（8分）甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．(Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？(Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人数相同，则有多少种选法？18.（8分）某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示.（1）估计该次考试该学科的中位数和平均分；（精确到）（2）估计该学科学生成绩在之间的概率。19．（8分）在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．(1）若，，求点位于第四象限的概率；(2）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．20．（9分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有1人取到白球时即终止。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次即终止的概率；（3）求甲取到白球的概率。[学优](Ⅰ）求甲、乙两人5次考试成绩的平均数和方差。根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；高二数学参考答案二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）11．20 12．33 13．108 14．①③④ 15． 三．解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．解（1）（Ⅰ）甲队选出的4人中既有男生又有女生，则选法为种 (或种）(Ⅱ）两队各选出的4人中女生人数相同，则选法为种 17.(1)二项式的通项 依题意，解得 n=6 (2）由（1）得，当r=0,3,6时为有理项，故有理项有,,18．解：（1）,中位数是124.6，平均成绩为124.4.（2）由统计图知，样本中成绩在100～130之间的学生有58人，样本容量为100，所以样本中学生成绩在之间的频率为0.58，故由频率估计该学科学生成绩在之间的概率. 19．解：，，则点的个数共有个，列举如下：；；；； ．当点的坐标为时，点位于第四象限．故点位于第四象限的概率为．(Ⅱ）由已知可知区域的面积是．．20．（1） （2） （3）21．解（Ⅰ）派甲合适.学优版权所有！投稿可联系QQ：1084591801频率/组距成绩16015014013010100908000.0020.0040.0060.010.0120.020.026否是结束输出SS=0,n=1开始安徽省安庆一中高二上学期期中考试数学（理）试题
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