新余市上学期期末质量检测高二数学试题卷（文科A卷）命题人：市四中 邓京凤 新钢中学 邓庆生 审校人：刘勇刚一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是虚数单位，集合，，则为（）wA. B. C. D. 2.若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都大于60度 B．C.假设三内角至多有一个大于60度 D．60度4.下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.C．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是.D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式.5．在上定义运算，，则满足的实数的取值范围为(　　)A．B．C． D．若右边的程序框图输出的是126，则条件①可为( ) A B. C. D. 7. 已知等差数列的前项和为18，若，,则的值为(　　)A．9 B．21C．27 D．36设变量满足则目标函数的最小值为（ ） A． B． C． D．9.已知满足，则的形状是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形将正整数排成下表：则在表中数字出现在(　　)A．第45行第78列 B．第44行第78列C．第44行第77列 D．第45行第77列． , ，且为纯虚数，则实数的值为 ▲ .12. 从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数",则=______▲____.13.若等差数列的前项和为，则.由类比推理可得：在等比数列中，若其前项的积为，则____▲____.14．若正数，满足，则的最小值为_________.15.设的内角所对的边为则下列命题正确的是①若则 ②若则 ③若则 ④若则⑤若则三、解答题本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）的公比为正数，且. （1）求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.17．（本题满分12分）甲乙丙三人独立破译同一份密码.已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响（1）求恰有二人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由(本题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为,且．(1)若边b＝2，角A＝30°，求角B的值； (2) 若△ABC的面积，，求边的值．19.(本题满分1分)的不等式 (1)不等式的解集是的值；(2)，求此不等式的解集.13分）坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名进行调查,其中女有55名．面是根据调查结果绘制的日均的频率分布直方图：将日均体育时间不低于分钟的为,已知“”评价中有10名女．非合计男女合计（1）根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“”与性别有关?（2）将日均体育不低于分钟的为“”,已知“”评价中有2名女，若从“”评价中任意选取2人，求至少有1名女的概率．≤2.706时，没有充分的证据判定变量A,B有关联，可以认为变量A,B是没有关联的；当>2.706时，有90%的把握判定变量A,B有关联；当>3.841时，有95%的把握判定变量A,B有关联；当>6.635时，有99%的把握判定变量A,B有关联.（参考公式：其中）21. (本小题满分14分)下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为. 图1 图2 图3 图4（1）求出,,,；（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：().高二数学（文科A卷） 参考答案参考答案一、选择题（50分）选项答案DCAABCCDBA二、填空题（25分）11． 12. 13. 14. 3 15 . ①②③ 三、解答题16. (本题满分12分)解：（1）设数列的公比为, 且由得……………………3分又， ……………………4分∴的通项公式 ……………………6分（2） ① ② ………8分①-②得 ………………12分17.解：记“甲单独破译出密码”为事件A； 记“乙单独破译出密码”为事件B；记“丙单独破译出密码”为事件C.则事件A、B、C彼此相互独立，且事件“恰有二人破译出密码”就是事件18．(本题满分12分)解：(1) 根据正弦定理得，sin B＝＝＝. ……………………4分∵b>a，∴B>A＝30°，∴B＝60°或120°. ……………………6分(2) ∵>0，且0
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