曲沃中学高二12月月考数学试题一、选择题1．函数的导函数是( )．A．2 B．2(x＋1)C．D．2．已知函数，且'(1)＝2，则的值为( ) ．A．1B．C．－ 1D．0．与向量a＝(1，－3，2)平行的一个向量的坐标是(　　)A．(，1，1)　　　　　　B． (－1，－3，2)C．(－，，－1) D． (，－3，－2)4．下列积分值等于1的是( )．A． B． C． D．5．在区间上的最小值是( )． A．1B．－2C．2D．－16．如图是导函数'(x)的图象，则原点的函数值是( )．A．导函数'(x)的极大值B． 函数的极小值C． 函数的极大值D 导函数'(x)的极小值7．记函数图象上的各点处的切线斜率为k，则( )．A．k＞2B．k＞C．kD．k8．若P外一点，为平面 内一点为平面的一个法向量且，n>＝40o，则直线与平面 所成的角为( )． A．o 　　　B．o 　　C．o或o D．不确定9．下列图象能代表汽车在笔直的公路上不断减速行驶的是( )．A B C D10．的图象与轴切于(1,0)点，则的极大值和极小值分别为（　　）Ａ．，0 Ｂ．0， Ｃ．，0 Ｄ．0，11. 若在区间上有，且，则在内有（　　）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．符号不确定12. ．设，曲线，f())处切线的倾斜角的取值范围为则对称轴距离的取值范围为( )．A．B． C． D．二、填空题13．函数在上是增函数，则a的取值范围是． 14．如图，曲线在点处的切线方程是， 则'(5)= ．15．函数的单调递减区间为 ．16．是一次函数，且5，＝3，那么的解析式为 ．三、解答题17．,a，求函数y的单调区间18．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝EO.求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；19．设函数在点处有极值－2．1)求常数的值；2)求曲线与轴所围成的封闭图形的面积． 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ； (2)求二面角Q—BP—C的余弦值．21. 已知直线与双曲线的左支相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为点M，定点C(－2，0)．(1)求实数k的取值范围；(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围．22. 已知函数， aR．(1)当a0时，求函数的单调区间；()当ax＜2a时，函数存在极小值，求a的取值范围；()若x0，1时， 函数图象上任一点处的切线斜率均小于4， 求a的取值范围．椭圆方程为．18．(1)1＜k＜．解：把直线y＝kx＋1代入双曲线x2－y2＝1整理有(1－k2)x2－2kx－2＝0，∵设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韦达定理可知x1＋x2＜0， ① x1?x2＝＞0． ②且?＝(－2k)2－4(1－k2)?(－2)＝4k2－8 k2＋8＞0得－＜k＜.③O（第18题）(第14题)(第6题)xy山西省曲沃中学高二12月月考数学试题 Word版答案不全
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