高2013级第三学期第一学月考试
数 学 试 题
一、
1. 圆 和圆 的位置关系是（　　）
A. 相离　B. 外切C. 相交D. 内切
2. 设 ，则关于 的不等式 的解集为（　　）
A. B． C． D．
3. 函数 在 上（ ）
A．无最大值，有最小值7B．无最大值，有最小值1
C．有最大值7，无最小值D．有最大值1，无最小值
4. 在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是（ ）
A．2 B．2C． D．1
5. 已知空间三点的坐标为A（1，5，－2）、B（2，4，1）、C（p，3，q），若A、B、C三点共线，则p、q的值分别为（ ）
A．3，4B．4，3C．－3，4D．3，－4
6. 已知圆 及直线 ，当直线 被圆C截得的弦长为 时， 等于（ ）
A． B．2C．1D． —1
7. 过点（1，2）作圆 的切线，则切线方程为（　　）
A. B.
C. D.
8. 点A是点P（1，2，3）在平面YOZ内的射影，则OA等于（　　）
A. B. C. D.
9. 若 且 ，则 的最小值为（ ）
A． B．5C．25D．4
10. 如图所示是计算 的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）
A． B． C． D．
11. 若不等式 的解集为 ，则 的值分别是（　　）
A. B.
C. D.
12. 直线 与圆 相交于M、N两点，若 ，则k的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.
二、题
13. 图是某一函数的求值程序框图，则满足程序框图的函数值 ＝ 。
14. 设M= ，则M、N的大小关系是 　　　 。
15. 点 在圆 上，则 的最小值为 。
16. 已知 ，将A、B、C、D用不等式连接应为　　　　　　　。（用“>”连接）
三、解答题
17. 若不等式 对一切实数 恒成立，求实数m的取值范围。
18. 在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，F为BD1的中点，G在CD上，且CG= ，
H为C1G的中点，求
（1）FH的长；
（2）直线FH与直线BD1的夹角 的余弦值。
19. 某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各生产不少于15吨。已知生产甲产品1吨需要电4千瓦小时，劳力3个；生产乙产品1吨需要电5千瓦时，劳力10个。甲产品每吨利润7万元；乙产品每吨利润12万元，每天用电不超过200千瓦时，劳力只有300个，问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总和最大？
20. 已知圆C： ，直线
（1）证明直线 恒过定点；
（2）判断直线 与圆C的位置关系；
（3）当 时，求直线 被圆C截得的弦长。


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