山西大学附中——上学期高二12月月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)1.垂直于同一条直线的两条直线一定A． B．C．D．．在空间四边形各边、、、上分别取、、、四点，如果、相交于点，那么　A．点必在直线上B．点必在直线上　C．点必在平面内D．点必在平面外与平面,在平面内必有直线,使与A．B．C． D．4．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 B．C． D．6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若 ②若③若 ④若其中真命题的序号为A． B． C． D．7．棱长为1的正方体中,点分别在线段上,且,给出以下结论: ②异面直线所成的角为60°四面体的体积为 其中正确的结论的个数为 B.2 C． D．8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 B. C．D． 与, 必存在平面, 使得A. B. C. D. 10．如图，正方体中，分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条A．B．C．D．三棱柱中，与所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为A．1B．C．D．分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象是 （填写序号） ① ② ③ ④15． 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为________.16．如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）.①当时，为四边形 ②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形 ⑤当时，的面积为山西大学附中——上学期高二12月月考数学试题答题纸 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共有4小题，每小题4分，共16分)13. ;14. ;15. ;16. .三、解答题(本大题共有5小题，共48分) 17. (本小题满分6分)如下图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。 18．(本小题满分10分)如图在直棱柱中，， （I）求证； （II）求异面直线 与 所成角的．．(10分) 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）证明平面．．(10分)在三棱拄中，侧面，已知，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置使得21．(本小题满分12分)在正方体中，棱长为1,分别为棱和的中点. （1）求证：平面平面；（2）求四面体的体积.（3）若是上靠近的四等分点，动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．A1B1C1CBEA2俯视图3侧视图正视图1116题第10题山西省山大附中高二12月月考数学试题_缺答案
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