天津市五区县~学年度第一学期期末考试理科数学试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第Ⅱ卷3至8页。全卷满分120,考试时间1 00分}o第I卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.(1)过点A(1,1)且与直线平行的直线的方程为 ( ) (A)3x+y-4=0 (B)3x-y-2=0 (C)x+3y-4 =0 (D)x-3y+2=0(2)“"的否定是 ( ) (A) (B) (C) (D)(3)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) (A)(B)(C)3(D)4(4)已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) (D) (5)“x>5’’是"'’的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件(6)设为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且,下列说法正确的是 ( ) (A) (B). (C) (D) (7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为 ( ) (A)x-y=0 (B)x+y=0 (C)x+2y-2=0 (D)2x-3y-l=0(8)已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点,则等于 ( ) (A) (B)6 (C)7 (D)8(9)设P为双曲线上的一点,是双曲线的两个焦点,若, 则的面积是 ( ) (A) (B)6 (C)7 (D)8(10)在棱长为1的正方体中,动点P在面对角线上,则的最小值为 ( ) (A) (B)(C) (D) 第Ⅱ卷(共80分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.(11)抛物线的焦点坐标为__________.(1 2)已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0()垂直,则a=________.(1 3)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3,那么它的外接球的表面积为_______.(14)已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点,则该椭圆的离心率为_________.(15)已知命题,命题,若命题是真命题,则实数a的取值范围是__________.三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1 6.(本小题满分12分)已知.(I)当时,p为真命题且非q为真命题,求x的取值范围;(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.17.(本小题满分1 2分) 在三棱柱中,底面ABC,,D为AB中点.(I)求证:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.18.(本小题满分12分) 直线过点,圆C的圆心为C(2,0). (I)若圆C的半径为2,直线截圆C所得的弦长也为2,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相切,试写出圆C的半径r与直线的斜率k关系式;若直线的倾斜角,求圆C的半径r的取值范围.19.(本小题满分1 2分)如图,PC平面ABC,DA∥PC,.(I)求证:PD平面BCD;.(Ⅱ)设Q为PB的中点,求二面角Q-CD-B的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的方程为,其右顶点A(2,0),离心率.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合),且.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.天津市五区县高二上学期期末考试 理科数学 Word版含答案
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