安徽省阜阳一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题（文科）注意事项：1．在答题卷指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。，则的虚部为（ ） A．　　　　B．C．D． 观察下列事实：x＋y＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，x＋y＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，x＋y＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则x＋y＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)．A．76 B．80C．86 D．92下列说法正确的是（ ）A. 函数的极值函数的值 B. 若，则为函数的极值点 C. 函数的最值一定是极值 D. 在闭区间上的连续函数一定存在最值设x、y满足则z＝x＋y(　　)A．有最小值2，无最大值B． 有最小值2，最大值3 C．有最大值3，无最小值 D．无最小值，也无最大值9.已知为函数上任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图像是（ ） A. B. C. D.10．已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若 则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题的相应在处的切线方程是，则__________13.已知向量，，∥，且，则的最小值为___________.14.已知函数有零点，则a的取值范围是________对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1＝0，s、t是互不相等的正整数，则有(s－1)at＝(t－1)as”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：“__________________________________”．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题的定区域内用分析法证明：17.（12分）已知，若是的条件，求实数的取值范围.18.（12分）用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积19.（13分）已知函数(1)若在x[1，＋∞)上是函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是的极值点，求在x[1，a]上的最大值的椭圆C，其长轴的端点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆C上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论； (3)当，在椭圆C上求点Q，使该点到直线的距离最大。21.( 13分)已知函数，() (1) 证明：函数是R上的单调递增函数； （2）解关于的不等式，其中. 安徽省阜阳一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题（文科）参考答案ABCDA DACBB11.或 12. 13. 16 14. 15.若为等比数列，，s、t是互不相等的正整数 可得,记集合 由是的条件1）双曲线的左右焦点为,即的坐标分别为. 设椭圆C的标准方程为,则, 且,所以,从而, 所以椭圆C的标准方程为（2）设则，即 . 所以的值与点的位置无关，恒为.(3)当时，，故直线的方程为即， 设与平行的椭圆C的切线方程为，与椭圆C联立得消去得.................由，解得或（舍去），代入可解得切点坐标即为所求的点Q..21.（1），因为，所以 所以函数是R上的单调递增函数,所以是奇函数由（1）知函数是R上的单调递增函数，所以整理得，即当时,不等式的解集为；当时,不等式的解集为当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为yxOyxOyxOxOy安徽省阜阳一中2015-2016学年高二上学期期末考试 数学文试题
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