一.选择题 (每小题5分,共60分)1. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是A.B.C.D.2.已知,b是两条不重合的直线,(、(、( 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题: ① 若则; ② 若则; ③ 若则; ④ 若则其中正确的命题是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 若直线过圆的圆心,则的值为 A. B. C. D.4. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5函数的图象的一条对称轴是( )A. B. C. D.6. 在直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( )A. B. C.2 D. 47..若直线平行于平面,则下列结论错误的是( )A.平行于平面内所有直线 B.内有无数条直线与直线平行C.直线上的点到平面的距离相等 D.内存在无数条直线与直线垂直8.已知数列是等差数列,,其前10项和,则其公差d=( )A. B. C. D.9.方程为的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为。D是它短轴的一个端点。若,则该椭圆离心率为( )A. B. C. D.10. 平移直线使其与圆相切,则平移的最短距离为( )A. B. C. D.11.直线与圆相交于两点M,N,若,则(O为坐标原点)等于( )A.-7 B.-14 C.7 D.1412.如图:已知A,B,从点P射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的最短路程是( )A. B. C. D.二填空题(每题5分,共20分)如图,在透明塑料制成的长方体容器内部灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,但不使其它棱着地,随着倾斜度的不同,有下列说法:①水的部分始终呈棱柱状;② 水面四边形EFGH的面积不变;③ 棱始终与水面EFGH平行;④ 当时,是定值。其中说法正确的是____________(填对应序号即可)若三点共线,则________.已知点在直线上,则的最小值为_________.方程有大于0的实根,则的取值范围是_______.三:解答题(共70分)17. (10分)已知直线,其中满足,求证:直线恒过一定点.18. (12分)设椭圆过点(0,4),离心率为(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。19. (12分)在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。21. (12分)如图,在三棱锥中,平面COB,D、E分别为AB、OB的中点(1)CO平面AOB;(2)在线段CB上是否存在一点F,使得平面DEF平面AOC。若存在,试确定F的位置;若不存在,说明理由。22. (12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上。(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值。学优高考网!!左视图2俯视图2.主视图212题图13题图山西省原平市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
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