特征值与特征向量

1.求矩阵 的特征值和特征向量.

2.已知矩阵 有特征值 及对应特征向量 ，并有特征值 及对应的特征向量 ，试确定矩阵 .

3.已知矩阵 ，向量 ，求 .

4.已知矩阵 有属于特征值 的特征向量 ，以及属于特征值 的特征向量 .
⑴对向量 ，试计算 .⑵对向量 ，试计算 .

5.已知二阶矩阵 有特征值 及对应的一个特征向量 和特征值 及对应的一个特征向量 ，试求矩阵 及其逆矩阵 .
6.已知矩阵 .
⑴求 的特征值 及对应的特征向量 ；
⑵求 .

7.已知矩阵 ，向量 ，求 ( 为正整数).

8.已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点 .
⑴求实数 的值；
⑵求矩阵 的特征值及特征向量.

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