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高二数学下册不等式的解法课时同步测试题(带参考答案)

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网





高二数学同步测试(3)—不等式的解法
一、(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.与不等式 x+1 <1的解集相同的是( )
A.x+1<1且x+1>-1B.x+1<-1或x+1>1
C.x+1<1或x+1>-1D.x+1<-1 且x+1>1
2.不等式 x-1 > x-2的解集是( )
A. B.
C. D.
3.不等式 的解集是( )
A.(-2, 4)B.(-∞, -2)
C.(4, +∞)D.(-∞, -2)∪(4, +∞)
4.不等式组 的解集是( )
A.{x0<x<2}B.{x0<x< }
C.{x0<x<2.5}D.{x0<x<3}
5.若实数a、b满足a+b=3,则 的最小值是( )
A. B.8C.3D.
6.不等式 的解集是( )
A.(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)B.(-1, 1)∪(2, 3)
C.(-1, 1) ∪(1, 2)D.(1, 2)∪(2, 3)
7.与不等式 的解集相同的不等式是( )
A.x>3B.x> C.x<3D.x≥3
8.不等式 ≥2的解集是( )
A.{xx>1}B.{x3<x<4或x>4}
C.{x4<x≤5}D.{x2≤x≤5}
9.不等式a+b≤a+b中“<”号成立的充要条件是( )
A.a•b>0B.a•b≥0C.a•b<0D.a•b≤0
10.已知P={x },Q={x ,则P∩Q为( )
A. B.
C. D.
二、题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.设a≤1,b≤1,则a+b+a-b的最大值是 .
12.不等式(x-1) ≥0的解集是
13.不等式 的解集是 .
14.设n为正整数,则不等式 的解集是 .
三、解答题(本大题共6题,共76分)
15.解不等式 .(12分)

16.解不等式: (12分)
17.函数 的定义域为R,求实数的取值范围.(12分)

18.解下列不等式 >3.(12分)

19. 若 ,求a的取值范围.


20.设不等式(2x-1)>(x2-1)对满足≤2的一切实数的值都成立,求x的取值范围.
(14分)

参考答案
一.(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
题号12345678910
答案ACABABDCCC
二.题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.2 12.{ x x≥1或x = -3} 13.{ x -2< x < } 14.4999
三、解答题(本大题共6题,共76分)
15.(12分)
解:原不等式
因为

所以,原不等式组
因此,原不等式的解订为
16.(12分).
[解析]:原不等式变形为 .所以,原不等式

故原不等式的解集为 .
17.(12分)
[解析]:(1) 函数的定义域为R
(2)
∴由(1)、(2)可得,的取值范围为[0,1)
18.(12分)
[解析]:原不等式可化为 -3>0

标根作图如下:


∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞).
19.(14分)
[解析]:由 可得

又由 可得 ,
即 ,
因为 ,画数轴如下:

由图可知, , 所以,得a≥1
20. (14分)
[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x> 时,此时x=1,原不等式对≤2恒成立;
②若x2-1>0,要使 >,对≤2恒成立,只要 >2,即
得1<x< .
③若x2-1<0时,要使 <,对≤2恒成立,只要 <-2,即
得 <x<1.
综合①②③得,所求x的范围为
<x< .





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