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天津市红桥区2015-2016学年高二上学期期末考试 数学理 Word版含

编辑: 路逍遥 关键词: 高二 来源: 记忆方法网
试卷说明:

高二数学(理)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。第卷1至2页,第卷3至4页。 祝各位考生考试顺利!第卷注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8题,每题4分,共32分。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)过两点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( ).A) (B) (C)-3 (D) 3(2)过点(l,3)且与直线x2y+3=0垂直的直线方程为( ).(A)2x+l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)椭圆的两个焦点分别是F(-4,),(4,),且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为2,则此椭圆的方程为( )A) (B) (C) (D) (4)已知半径为2,圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4+4=0相切,则圆C的方程为( ).(A)x2+y22x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知抛物线y2=2px(p>)的准线与圆(x3)2+y2=16相切,则的值为( ).(A) (B)1(C)2 (D)4(6)若动点P(x,y)在曲线=2x2+1上移动,则点P与点(0,l)连线中点的轨迹方程为( ).(A)=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)双曲线的离心率为,则两条渐近线的方程是( ). (A) (B) (C) (D) (8)椭圆上的点到直线的最大距离为( ).(A)3(B)(C) (D)第卷注意事项: 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。(9)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则= (10)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(11)过点A(1,l),B(1,1),且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为(12)设抛物线的焦点为,准线为,P为抛物线上一点,l,A为垂足,如果直线AF的斜率为,那么PF= (13)设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,则该双曲线的离心率为三、解答题:本大题共5小题,共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(14)(本小题满分8分)已知为坐标原点,斜率为2的直线与两坐标轴分别交于A,B两点,AB=2.求直线的方程.(15)(本小题满分0分) 己知圆C的方程为x2+y26x-4y+9=0,直线的倾斜角为. (I)若直线经过圆C的圆心,求直线的方程;(Ⅱ)若直线被圆截得的弦长为2,求直线的方程.(16)(本小题满分0分)已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点(4,).(I)求双曲线C的方程;(II)设、为双曲线C的左、右焦点,若双曲线C上一点M满足MF2M,求△的面积.(17)(本小题满分0分) 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线C上的点M(2,)到焦点的距离为3. (I)求抛物线C的方程:(Ⅱ)过点(2,)的直线与抛物线C交于A、B两点,若=4,求直线的方程(18)(本小题满分0分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;(II)若直线:与椭圆C相交于,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线过定点,,并求出该定点的坐标.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案AACDCBBD二、填空题(共5题,每小题4分,共20分)题号(9)(10)(11)(12)(13)答案三、解答题(共5题,共48分)(14)(本小题满分8分)为坐标原点,斜率为的直线与两坐标轴分别交于,两点,.求直线的方程.解:设直线的方程为,令,得,令,得,所以,. ……… 5分,解得.所以所求直线的方程为或. ……… 8分(1)(本小题满分分)的方程为,直线的倾斜角为.(Ⅰ)若直线经过圆的圆心,求直线的方程;(Ⅱ)若直线被圆截得的弦长为,求直线的方程. 解:(Ⅰ)由已知,圆的标准方程为,圆心,半径为,直线的斜率,所以直线的方程为,即. ……… 5分的方程为,由已知,圆心到直线的距离为,由,解得,所以或,所求直线的方程为,或.……… 10分(1)(本小题满分1分)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设、为双曲线的左、右焦点,若双曲线上一点满足,求的面积.解:(Ⅰ)设双曲线的方程为,由已知,,所以,又双曲线过点,所以,解得,所求双曲线的方程为. ……… 4分,所以,,设,则,,因为,所以,即,又,所以,.所以. ……… 10分(1)(本小题满分1分)的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点 的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于A、B两点,若,求直线的方程.解:(Ⅰ)设抛物线的方程为(),由已知,到准线的距离为,即,所以,所以抛物线的方程为. ……… 3分的方程为,,,由 得,根据韦达定理,,.整理得,解得. 所以,直线的方程为或. ……… 10分的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线:与椭圆相交于,两点(,不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.(Ⅰ)解:由题意,设椭圆的标准方程为,由,,得,,所以,所以椭圆的标准方程为. ……… 4分Ⅱ)证明:设,,由 得,,.根据韦达定理,,.,因为以为直径的圆过椭圆的右顶点,,所以,,,,解得,,且满足.当时,的方程为,直线过定点,与已知矛盾;当时,的方程为,直线过定点.综上可知,直线过定点,定点坐标为. ……… 10分 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 23553946941山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694天津市红桥区2015-2016学年高二上学期期末考试 数学理 Word版含答案
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