平面坐标系中几种常见的变换

1．求直线 按向量 平移后的方程．

2．若直线 按向量 平移之后所得曲线方程为 ，求平移向量 ．

3．利用平移变换将曲线 的方程化为标准方程，并写出平移向量．

4．将曲线 按向量 平移后，得到的新曲线方程是 ，求平移向量 ．

5．求抛物线 的焦点坐标．

6．圆 按向量 平移后的方程是 ，求过点（3，4）的圆 的切线按向量 平移后的方程．

7．如图，将坐标系 按向量 =（4，3）平移后得一新坐标系 ，在 中，有点A（2，1），在 中，有两点B（2，1），C（1，2）．求在新坐标系 下线段AB和AC的长．

平面直角坐标系中的伸缩变换

1．求直线 按伸缩系数3向着 轴作伸缩变换后的曲线方程．

2．求曲线 按伸缩系数 向着 轴作伸缩变换后的曲线方程．

3．写出在同一平面直角坐标系中，直线 变成直线 的伸缩变换．

4．写出圆 经伸缩变换 后的方程．
5．已知伸缩变换的表达式为 曲线C的方程在此变换下变为 ，求曲线C的方程．

6．设计一个伸缩变换将椭圆 变换成单位圆．

7．已知点G是△ABC的重心，经过按伸缩系数 向着 轴（或 轴）的伸缩变换后，得到点G′和 ，能判断点G′是 的重心吗？

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