2015学年第一学期“温州四校”期末联考 高二数学（理科）试题 命题：苍南中学 黄小雁 审题：苍南中学 熊天越 2015.1一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、“a0），则……………4分 ………………………………………………………6分（2） ………………………………………………………8分………………………………………………………9分 …………12分20、法一：（1）过B点作BG//CD，交AC于点G，易证得BG⊥AB 又 …………………………………………6分(2) 过点B作BH⊥AD，垂足为H 过点H作HO⊥AP，垂足为O，连结BO…………………………………………10分求得，即点H为AD的四等分点设，易求得即当点P为DE的中点时，二面角B-AP-D的正切值为…………………………14分法二（向量法）(1)以A为坐标原点，AD所在直线为y轴，AF所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系如图所示，则，，，， …………………………………………3分设面ABF的一个法向量为则有令，则 …………………………6分(2)由题意可知，面APD的一个法向量 ……………………………8分同理可求得面ABP的一个法向量…………………10分由题意， 求得又 即当点P为DE的中点时，二面角B-AP-D的正切值为……………………14分21、(1) 又∵ …………………………………………4分（2）假设存在①若直线的斜率存在，设…………………………………………6分由得设，则 …………………………………………10分将代入化简得 矛盾此时，直线不存在 …………………………………………12分②当垂直于x轴时，满足的直线为当x=1时，，当x=-1时，同理可得综上，不存在直线使成立 …………………………………………14分zyx浙江省温州四校2015-2016学年高二上学期期末联考（数学理）
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