嘉峪关市一中2015-2016学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列命题中正确的是 ( ) ①“若，则x，y不全为零”的否命题 ②“奇函数的图像关于原点对称”的逆命题 ③“若，则有实根”的逆否命题④“矩形的对角线相等”的逆命题A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④2. “x=1”是“”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.给出命题：p:3>,q:4∈{2,4},则在下列三个复合命题:pq”，“pq”，“p”中,真命题的个数为（　 ）A. 0　　　 B. 3　　　 C. 2　　　 D. 1，，则( )A．, B．,C．,≤ D．,≤5.如果椭圆上一点到焦点的距离等于3，那么点到另一个焦点的距离是（ ）A．4 B．3 C．2 D．16.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）A．2　　　 B．　　　 C．　　　 D．4 　7．抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为（ ） A．6B．-6C．－4D．48.已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[9. 已知在时取得极值则A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.曲线 +2在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 11、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则 （ ）A．在处取得极小值 B．在处取得极大值 C．是上的增函数 D．是上的减函数，上的增函数12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是 A. B. C. D.第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知椭圆方程为，则它的离心率是__________. 14、已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是_________15、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.18、（本小题满分12分）已知椭圆（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.19、（本小题满分12分） 过双曲线的右焦点F作倾斜角为600的直线,交双曲线于A、B两点，（1）求双曲线的离心率和渐近线；（2）求AB.20、（本小题满分12分）已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）求出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标. 21、（本小题满分12分）已知函数 求的单调区间在区间上的最大值最小值图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案选择题 AACCD CBADD CB 填空题 13 14 15 2 16 简答题17、命题p: 或命题q: P真q假时 或P假q真时 18、（1）4（2）19、（1） （2）AB=820\(1) 21 （1） 的单调区间是（2）在【-1,0】上单点递减，在【0,2】上单点递增在处取得极小值的最大值， 最小值122、f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，　　　　　　　　　　　　　　　2分因为函数f(x)在x＝1处的切线斜率为－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，　　　　　　　1分 又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1. 　　　　　　　2分(1)函数f(x)在x＝－2时有极值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0　　解得a＝－2，b＝4，c＝－3　　　　　　　　　　　　　　　5分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.　　　　　　　　　　　　　　6分(2)因为函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，所以导函数f′(x)＝－3x2－bx＋b在区间[－2,0]上的值恒大于或等于零，　　　　8分则，得b≥4，　　　　　　　　　　　　　　　10分所以实数b的取值范围为[4＋∞)！第1页 共16页学优高考网！！o1yx甘肃省嘉峪关一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案
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