一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对抛物线，下列描述正确的是A. 开口向上，焦点为B. 开口向上，焦点为C. 开口向右，焦点为D. 开口向右，焦点为2.命题“对任意的，都有”的否定为 A. 存在，使 B. 对任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使3.双曲线的焦距为 A． B． C． D．4.函数的导数 A. B. C. D. 5.曲线在点处的切线方程为A．B．C． D．6.在中，，则等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507.已知是等比数列，前项和为，，则 A.B.C.D.考点：等比数列的定义、等比数列的前n项和.8.“”是“方程表示椭圆”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9. 如图所示是的导数的图像，下列四个结论：① 在区间上是增函数；② 是的极小值点；③ 在区间上是减函数，在区间上是增函数；④ 是的极小值点． 其中正确的结论是 A．①②③ B．②③C．③④ D．①③④10.若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A. B. C. D. 11.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A． B． C． D．12.函数，若数列满足，则A.B.C.D.考点：分段函数、周期性、数列递推公式. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若实数满足条件，则的最大值为 14.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________15.设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．16.点是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则△的面积是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（I）求的大小；（II）若求的值.18.（本题满分12分）命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．19.（本题满分12分）已知数列的前n项和（I） 求数列的通项公式,并证明是等差数列； （II）若，求数列的前项和所以20.（本题满分12分）已知函数.（I） 若是的极值点,求及在上的最大值;(II) 若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线交椭圆于、两点，若．求22.（本题满分12分）已知函数．（I）若，求函数的单调区间；(II) 若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值． www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高二上学期期末教学质量检测试题（数学 文）
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