浙江省杭州外国语学校期中考试试卷的渐近线方程是 （ ）2. 若命题”为假，且为假，则 “”为假 假 真不能判断的真假的准线方程为 （ ）4、命题“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使对任意使 对任意使≤不存在使5. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为 （ ）6. 已知是椭圆的半焦距, 则的取值范围是 ( )7. 双曲线与椭圆 (a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形是正方体， ，则与所成角的余弦值是 （ ）9. 若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） 与异面 C、与相交 D、与没有公共点10. 已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（　　）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线12. 棱长为4的正方体的各顶点都在球面上，则该球的表面积为 13. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为 14.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是已知双曲线的中心为原点，F(3,0)是焦点，过F的直线l与相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则的方程若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为三、解答题（本题有5小题，总共46分，请写出必要的解答过程。）17. 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点。（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的余弦值；【注：若直线平面，则直线与平面内的所有直线都垂直。】18.已知命题:，使得不等式成立；命题：方程表示双曲线。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。 19.已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且.是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由。20.已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)．（1）的焦点，若，求的值；（2）,求的面积21. 如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为存在常数,使得求的值答案二、填空题：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答题：17如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点。（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的余弦值；18. 已知命题:，使得不等式成立；命题：方程表示双曲线。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。19. 已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且.是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由。20. 已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)．（1）的焦点，若，求的值；（2）,求的面积21. 如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为存在常数,使得求的值参考答案：CBCBDDBADC充分非必要80126217（1）（2）18真：，真：，结论：或19. .解：（1）∵，∴， 双曲线方程为，即 ∵点在双曲线上∴∴所求双曲线的方程为 （2）设直线OP方程为，联立得 则OQ方程为，有 设，则， ， 由得，，解得法二：记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，∴，∴ （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法二：21.（1） （2）F， ，而， 同理所以而M（）故＝2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。.试场号： 考试序号 班级： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。.第8题图浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高二期中考试文科数学试卷
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